第二章达标检测-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章 随机变量及其分布 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章 达标检测　　　►►见学生用书P047 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．袋中共放有6个仅颜色不同的小球，其中3个红球，3个白球，每次随机任取1个球，共取2次，则下列不可作为随机变量的是(　　) A．取到红球的次数 B．取到白球的次数 C．2次取到的红球总数 D．取球的总次数 答案　D 解析　因为随机变量具有不确定性，取球的总次数是2次，具有确定性，所以取球的总次数不可作为随机变量。故选D。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．若随机变量η的分布列如下表： η －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是(　　) A．x≤2 B．1≤x≤2 C．1<x≤2 D．1<x<2 答案　C 解析　由离散型随机变量的分布列知：P(η<－1)＝0.1，p(η<0)＝0.3，P(η<1)＝0.5，P(η<2)＝0.8，则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是1<x≤2。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军。若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　) A.eq \f(3,4) B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,5) D.eq \f(1,2) 答案　A 解析　甲队获胜可分为两类：第一类，需要比赛一局，甲赢，其概率P1＝eq \f(1,2)；第二类，需要比赛两局，第一局乙赢，第二局甲赢，其概率P2＝eq \f(1,2)×eq \f(1,2)＝eq \f(1,4)。故甲队获得冠军的概率为P1＋P2＝eq \f(3,4)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．50个乒乓球中，合格品45个，次品5个，从这50个乒乓球中任取3个，出现次品的概率为(　　) A.eq \f(C\o\al(3,5),C\o\al(3,50)) B.eq \f(C\o\al(1,5)＋C\o\al(2,5)＋C\o\al(3,5),C\o\al(3,50)) C．1－eq \f(C\o\al(3,45),C\o\al(3,50)) D.eq \f(C\o\al(1,5)C\o\al(2,45)＋C\o\al(2,5)C\o\al(1,45),C\o\al(3,50)) 答案　C 解析　“出现次品”的对立事件为“全为正品”，故“出现次品”的概率为1－eq \f(C\o\al(3,45),C\o\al(3,50))。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 5．设X～Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,4)))，则X落在(－∞，－3.5]∪(－0.5，＋∞)内的概率是(　　) [注：P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4] A．95.44% B．99.74% C．4.56% D．0.26% 答案　D 解析　由X～Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,4)))知，μ＝－2，σ＝eq \f(1,2)，则P(－3.5<X≤－0.5)＝Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2－3×\f(1,2)<X≤－2＋3×\f(1,2)))＝0.997 4。故所求概率为1－0.997 4＝0.002 6＝0.26%。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 6．一个电路图如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是eq \f(1,2)，且是否闭合是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A.eq \f(55,64) B.eq \f(1,64) C.eq \f(1,8) D.eq \f(9,64) 答案　A 解析　设“C闭合”为事件G，“D闭合”为事件H，“A与B中至少有一个不闭合”为事件T，“E与F中至少有一个不闭合”为事件R，则P(G)＝P(H)＝eq \f(1,2)，P(T)＝P(R)＝1－eq \f(1,2)×eq \f(1,2