课时练17 习题课：离散型随机变量的分布列-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章　随机变量及其分布 2．2　二项分布及其应用 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练17　习题课：离散型随机变量的分布列 ►►见学生用书P037 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．下列表格中，不是某个随机变量的分布列的是(　　) 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 答案　C 解析　C选项中，P(X＝1)<0不符合P(X＝xi)≥0的特点，也不符合P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝1的特点，故C选项不是随机变量的分布列。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．已知随机变量X等可能地取1,2,3,4，…，10这10个值，且随机变量Y＝2X－1，则P(Y<6)的值为(　　) A．0.3　　　　　　　　 B．0.5 C．0.1 D．0.2 答案　A 解析　Y<6，即2X－1<6，∴X<3.5。∴X＝1,2,3，P(Y<6)＝eq \f(3,10)。故选A。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 3．从甲袋中摸出一个红球的概率是eq \f(1,3)，从乙袋中摸出一个红球的概率是eq \f(1,2)，从两袋中各摸出一个球，则eq \f(2,3)等于(　　) A．2个球不都是红球的概率 B．2个球都是红球的概率 C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰有1个红球的概率 答案　C 解析　记从甲、乙袋中摸出一个红球分别为事件A、B，则P(A)＝eq \f(1,3)，P(B)＝eq \f(1,2)，因为事件A、B相互独立，所以1－P(eq \o(A,\s\up16(－)))P(eq \o(B,\s\up16(－)))＝1－eq \f(2,3)×eq \f(1,2)＝eq \f(2,3)。根据互斥事件可知C正确。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．某校高二(1)班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是eq \f(3,4)和eq \f(4,5)。现甲、乙各投篮一次，恰有一人投进球的概率是(　　) A.eq \f(1,20) B.eq \f(3,20) C.eq \f(1,5) D.eq \f(7,20) 答案　D 解析　恰有一人投进球有两种情况：一是甲进乙不进，二是甲不进乙进。故所求概率为P＝eq \f(3,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(4,5)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))×eq \f(4,5)＝eq \f(7,20)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 5．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队的实力之比为3∶2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为(　　) A．Ceq \o\al(2,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))3·eq \f(2,5) B．Ceq \o\al(2,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))2·eq \f(2,5) C．Ceq \o\al(3,4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))3·eq \f(2,5) D．Ceq \o\al(3,4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3·eq \f(1,3) 答案　A 解析　甲打完4局才胜，说明在前3局中甲胜2局，且在第4局中获胜，其概率为P＝Ceq \o\al(2,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))2·eq \f(2,5)·eq \f(3,5)＝Ceq \o\al(2,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))3·eq \f(2,5)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是eq \f(1,2)。质点P移动六次后位于点(4,2)的概率是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))6 B．Ceq \o\al(2,6) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))6 C．Ceq \o\al(4,6) eq