课时练13 离散型随机变量的分布列-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章　随机变量及其分布 2．1　离散型随机变量及其分布列 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练13　离散型随机变量的分布列 ►►见学生用书P029 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.会求离散型随机变量y＝f(ξ)的分布列。 2．了解两点分布、超几何分布的概率模型及其应用。 1.两点分布的试验结果只有两个可能性，且其概率之和为1。 2．超几何分布是分布的一种形式，一定要注意分式中字母的范围及其意义，解决问题时可直接利用公式求解，但不能机械地记忆。 3．一般地，若ξ是随机变量，f(x)是连续函数或单调函数，则f(ξ)也是随机变量，也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量，要求f(ξ)的分布列，只需求出随机变量ξ的分布列即可。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 两点分布 1．下列随机变量中，服从两点分布的是(　　) A．射击一次命中目标的次数 B．抛掷三枚骰子，所得的点数之和 C．抛掷一枚骰子，所得的点数 D．6张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5,6，从中任取3张，三张卡片中最大的号码 答案　A 解析　一次射击命中目标的次数X取值只有0或1,0表示没有命中，1表示命中，符合两点分布。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．设某运动员投篮命中(记为1)的概率P＝0.6，则他一次投篮时命中次数ξ的分布列是(　　) 答案　A 解析　命中概率P(ξ＝1)＝0.6，未命中概率P(ξ＝0)＝1－0.6＝0.4。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 超几何分布 3.从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中男生的人数，求X的分布列。 解　X可能的取值为0,1,2。 P(X＝0)＝eq \f(C\o\al(0,2)C\o\al(3,5),C\o\al(3,7))＝eq \f(10,35)＝eq \f(2,7)。 P(X＝1)＝eq \f(C\o\al(1,2)C\o\al(2,5),C\o\al(3,7))＝eq \f(20,35)＝eq \f(4,7)。 P(X＝2)＝eq \f(C\o\al(2,2)C\o\al(1,5),C\o\al(3,7))＝eq \f(5,35)＝eq \f(1,7)。 故X的分布列为 X 0 1 2 P eq \f(2,7) eq \f(4,7) eq \f(1,7) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点3 随机变量函数的分布列 4.已知离散型随机变量X的分布列如下表： X 2 4 5 7 P 0.2 0.3 0.2 a 求：(1)5X＋1的分布列； 解　由分布列的性质，知a＝0.3。 (1)5X＋1的可能取值为11,21,26,36。 ∴5X＋1的分布列为 5X＋1 11 21 26 36 P 0.2 0.3 0.2 0.3 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 (2)|X－3|的分布列。 解　(2)|X－3|的可能取值为1,2,4，且P(|X－3|＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)＝0.5，P(|X－3|＝2)＝P(X＝5)＝0.2，P(|X－3|＝4)＝P(X＝7)＝0.3。 ∴|X－3|的分布列为 |X－3| 1 2 4 P 0.5 0.2 0.3 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则X的值可以是(　　) A．2 B．2或1 C．1或0 D．2或1或0 答案　C 解析　这里“成功率是失败率的2倍”，是干扰条件，对1次试验的成功次数没有影响，故X的可能取值有两种，即0,1。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，