课时练8 排列与组合的综合应用-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第一章　 计数原理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．2　排列与组合 1．2.2　组合 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练8　排列与组合的综合应用　 ►►见学生用书P015 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.深刻理解排列与组合的区别与联系。 2．能综合运用排列与组合的知识解决实际问题。 1.解决排列与组合的综合问题时，应遵循的原则： (1)先特殊后一般； (2)先组合后排列； (3)先分类后分步。 2．解排列、组合的综合问题的常用方法与技巧： (1)元素是否有序是区分排列与组合的基本方法，无序的问题是组合问题，有序的问题是排列问题。 (2)对于有多个限制条件的复杂问题，应认真分析每个限制条件，然后再考虑是分类还是分步，这是处理排列、组合的综合问题的一般方法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 先选后排问题 1．从甲、乙等5人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是(　　) A．12 B．24 C．36 D．48 答案　D 解析　①若不选甲，则排法种数为Aeq \o\al(3,4)＝24；②若选甲，则先从后两个位置中选一个给甲，再从其余的4人中选2人排列，排法种数为Ceq \o\al(1,2)Aeq \o\al(2,4)＝24。由分类加法计数原理，可得不同的排法种数为24＋24＝48。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．用数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有________个。(用数字作答) 答案　180 解析　个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数可分为以下两类：第1类，个位、十位和百位上的数字为3个偶数，即个位、十位和百位上的数字由2,4,6构成，共有Aeq \o\al(3,3)种排法。千位数字只能从1,3,5中选，所以有Ceq \o\al(1,3)种选法。故本类包含Aeq \o\al(3,3)Ceq \o\al(1,3)＝18(个)数。第2类，个位、十位和百位上的数字为1个偶数和2个奇数，先选出这个偶数，有Ceq \o\al(1,3)种选法，然后选2个奇数，有Ceq \o\al(2,3)种选法，将3个数排序得到四位数的个位、十位和百位，有Aeq \o\al(3,3)种排法。最后选千位数字，从余下的3个数中选，有Ceq \o\al(1,3)种选法。故本类包含(Ceq \o\al(1,3)Ceq \o\al(2,3)Aeq \o\al(3,3))Ceq \o\al(1,3)＝162(个)数。综上，根据分类加法计数原理，共有18＋162＝180(个)满足题意的四位数。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 不同元素的分组分配问题 3.为调查某商品当前的市场价格，国家统计局将5位调查员分成三组，其中两组各2人，另一组1人，分赴三个不同的地区进行商品价格调查，则不同的分配方案有(　　) A．90种 B．180种 C．30种 D．15种 答案　A 解析　将5位调查员分成三组，其中两组各2人，另一组1人，有eq \f(C\o\al(2,5)C\o\al(2,3),A\o\al(2,2))种不同的分法，再将其分到三个不同地区，有Aeq \o\al(3,3)种不同的分法，所以不同的分配方案的种数为eq \f(C\o\al(2,5)C\o\al(2,3),A\o\al(2,2))·Aeq \o\al(3,3)＝90，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有________种。 答案　10 解析　根据2号盒子里放球的个数分类。第一类，2号盒子里放2个球，有Ceq \o\al(2,4)种放法。第二类，2号盒子里放3个球，有Ceq \o\al(3,4)种放法，所以不同的放球方法的种数为Ceq \o\al(2,4)＋Ceq \o\al(3,4)＝10。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻