课时练7 组合的应用-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第一章　 计数原理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．2　排列与组合 1．2.2　组合 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练7　组合的应用　 ►►见学生用书P013 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.深刻理解组合的实际意义。 2．合理分类、分步，综合应用组合的知识解决一些实际应用问题。 1.组合问题中的限制条件主要体现在取出的元素中“含”或“不含”某些元素，在解答时可以用直接法，也可以用间接法。用直接法求解时，要注意合理分类或分步；用间接法求解时，要注意题目中“至少”“至多”等关键词的含义，做到不重不漏。 2．解决几何图形中的组合问题，首先应注意运用处理组合问题的常规方法分析解决问题，其次要注意从不同类型的几何问题中抽象出组合问题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 有限制条件的组合问题 1．从7名运动员中选出3名参加比赛，其中运动员甲、乙至少有一人必须参加，则不同选法种数为(　　) A．70 B．35 C．25 D．20 答案　C 解析　我们可以考虑这个事情的“对立面”即“甲、乙都不参加”，共有Ceq \o\al(3,5)种，而Ceq \o\al(3,7)－Ceq \o\al(3,5)＝35－10＝25(种)。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．从8名男生和6名女生中挑选3人，最多选2名女生的不同选法种数为(　　) A．288 B．344 C．364 D．624 答案　B 解析　直接从14名学生中挑选3人，有Ceq \o\al(3,14)种选法，其中超过2名女生的选法只有选出3名女生，有Ceq \o\al(3,6)种选法，所以共有Ceq \o\al(3,14)－Ceq \o\al(3,6)＝344(种)不同的选法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 几何中的组合问题 3.平面上4条平行线与另外5条平行线互相垂直，则它们构成的矩形共有________个。 答案　60 解析　按构成矩形的过程可分为如下两步：第一步，先在4条平行线中任取两条，有Ceq \o\al(2,4)种取法；第二步，再在另外5条平行线中任取两条，有Ceq \o\al(2,5)种取法。这样取出的四条直线构成一个矩形，由分步乘法计数原理知构成的矩形共有Ceq \o\al(2,4)·Ceq \o\al(2,5)＝60(个)。故填60。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有(　　) A．36个 B．72个 C．63个 D．126个 答案　D 解析　此题可化归为：圆上9个点可组成多少个四边形。每个四边形的对角线的交点即为所求，所以交点有Ceq \o\al(4,9)＝126(个)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点3 “多面手”问题 5.现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，有4名青年能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)。现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？ 解　可以分为三类： 第一类：让两项工作都能胜任的青年从事英语翻译工作，有Ceq \o\al(2,4)Ceq \o\al(2,3)种。 第二类：让两项工作都能胜任的青年从事德语翻译工作，有Ceq \o\al(3,4)Ceq \o\al(1,3)种。 第三类：让两项工作都能胜任的青年不从事任何工作，有Ceq \o\al(3,4)Ceq \o\al(2,3)种。 根据分类加法计数原理，一共有Ceq \o\al(2,4)Ceq \o\al(2,3)＋Ceq \o\al(3,4)Ceq \o\al(1,3)＋Ceq \o\al(3,4)Ceq \o\al(2,3)＝42(种)不同的选法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选