课时练6 组合与组合数公式-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第一章　 计数原理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．2　排列与组合 1．2.2　组合 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练6　组合与组合数公式　 ►►见学生用书P011 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.正确理解组合的意义，并能正确区分排列与组合。 2．掌握组合数的计算公式、组合数的性质以及组合数与排列数之间的关系，并能运用这些知识解决一些简单的组合应用题。 1.区分某一问题是组合问题还是排列问题，关键是看取出的元素是否有顺序，有顺序就是排列问题，无顺序就是组合问题。 2．组合数公式的应用技巧： (1)在解决有关组合数的问题时，应首先考虑组合数Ceq \o\al(m,n)的意义，满足0≤m≤n，然后根据具体情况解答。 (2)组合数公式Ceq \o\al(m,n)＝eq \f(nn－1n－2·…·n－m＋1,m！)一般用于求值计算。组合数公式Ceq \o\al(m,n)＝eq \f(n！,m！n－m！)一般用于m，n较大时的计算，或对含有字母的组合数的式子进行化简或证明。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 组合的概念 1．下列问题不是组合问题的是(　　) A．从甲、乙、丙、丁四位老师中选取两位去参加学习交流会，有多少种选法 B．平面上有2 016个不同的点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段 C．集合{a1，a2，a3，…，an}含有三个元素的子集有多少个 D．从高三(19)班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 答案　D 解析　组合问题与顺序无关，排列问题与顺序有关，D选项中，选出的2名学生，如甲、乙，其中“甲参加独唱，乙参加独舞”与“乙参加独唱，甲参加独舞”是两个不同的选法，因此是排列问题，不是组合问题。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 组合数公式 2.下列计算结果为21的是(　　) A．Aeq \o\al(2,4)＋Ceq \o\al(2,6) B．Ceq \o\al(7,7) C．Aeq \o\al(2,7) D．Ceq \o\al(2,7) 答案　D 解析　Aeq \o\al(2,4)＋Ceq \o\al(2,6)＝4×3＋eq \f(6×5,2)＝27，Ceq \o\al(7,7)＝1，Aeq \o\al(2,7)＝7×6＝42，Ceq \o\al(2,7)＝eq \f(7×6,2)＝21。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 3．如果Ceq \o\al(2,n)＝28，那么n的值为(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 答案　B 解析　∵Ceq \o\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)，∴eq \f(nn－1,2)＝28，即n2－n－56＝0，解得n＝－7(舍去)或n＝8。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．完成下列填空： (1)若Ceq \o\al(4,n)>Ceq \o\al(6,n)，则n的集合是________； (2)已知eq \f(1,C\o\al(m,5))－eq \f(1,C\o\al(m,6))＝eq \f(7,10C\o\al(m,7))，则Ceq \o\al(m,8)＋Ceq \o\al(5－m,8)＝________。 答案　(1){6,7,8,9}　(2)84 解析　(1)∵Ceq \o\al(4,n)>Ceq \o\al(6,n)， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(n！,4！n－4！)>\f(n！,6！n－6！)，,n≥6，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(n2－9n－10<0，,n≥6，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1<n<10，,n≥6。)) ∵n∈N*，∴n＝6,7,8,9，即n的集合为{6,7,8,9}。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 (2)eq \f(m！5－m！,5！)－