课时练5 习题课：排列-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第一章　 计数原理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．2　排列与组合 1．2.1　排列 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练5　习题课：排列 ►►见学生用书P009 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则不同的分法种数是(　　) A．1 260　　　　　 B．120 C．240 D．720 答案　D 解析　相当于3个元素排10个位置，有Aeq \o\al(3,10)＝720(种)不同的分法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2.eq \f(2n！, A\o\al(n,n))的值为(　　) A．2n! B．Aeq \o\al(n,2n) C.eq \f(2n！,n) D．2 答案　B 解析　因为Aeq \o\al(n,n)＝n！，所以eq \f(2n！,A\o\al(n,n))＝eq \f(2n！,n)＝eq \f(2n！,2n－n！)＝Aeq \o\al(n,2n)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 3．已知Aeq \o\al(2,n＋1)－Aeq \o\al(2,n)＝10，则n的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案　B 解析　由Aeq \o\al(2,n＋1)－Aeq \o\al(2,n)＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得n＝5。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有(　　) A．36个 B．24个 C．18个 D．6个 答案　B 解析　数字之和为奇数有两种可能：①“三奇”：Aeq \o\al(3,3)＝6；②“两偶一奇”：3·Aeq \o\al(3,3)＝18。由分类加法计数原理，得所求个数为6＋18＝24。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 5．在数字1,2,3与符号＋，－5个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 答案　B 解析　三个数字全排列有Aeq \o\al(3,3)种排法，符号＋，－插入三个数字中间的两个空中有Aeq \o\al(2,2)种方法，故共有Aeq \o\al(3,3)·Aeq \o\al(2,2)＝12(种)方法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 6．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有(　　) A．504种 B．960种 C．1 008种 D．1 108种 答案　C 解析　依题意，满足甲、乙两人值班安排在相邻两天的方案共有Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(6,6)＝ 1 440(种)，其中满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班的方案共有Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(5,5)＝240(种)；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丁在10月7日值班的方案共有Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(5,5)＝240(种)；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方案共有Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(4,4)＝48(种)。因此，满足题意的方案共有1 440－2×240＋48＝1 008(种)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 7．若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种。 答案　11 解析　因为good有两个相同的字母，所以可能出现错误的种数为eq \f(A\o\al(4,4),A\o\al(2,2))－1＝11(种)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 8．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取两个不同的数，分别作为一个对数的底数和真数，可以得到________个不同的对数值。 答案　53 解析　这是一个数字排列的应用题，要注意在这个排列问题中，真数与底数分别不同时，两个对数值可能相等。因为1不能作底数，所以首先从2