课时练4 排列的应用-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第一章　 计数原理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．2　排列与组合 1．2.1　排列 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练4　排列的应用 ►►见学生用书P007 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.掌握常见的几种有限制条件的排列问题的解法。 2．能应用排列与排列数公式解决简单的实际应用问题。 1.求解排列综合问题，首先，要认真审题，准确理解题意，从而建立模型；其次，在具体分析问题时，要善于运用多种方法，如“直接法”“间接法”“捆绑法”“插空法”“定序问题用除法”等。 2．解决排列问题的关键在于弄清“按怎样的顺序”排列，结合问题情境找出排序的依据，在求出答案后要还原实际情境，看是否每一种情况都考虑进去了，切忌重复计数或遗漏计数。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 数字排列问题 1．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(　　) A．24 B．48 C．60 D．72 答案　D 解析　能组成的五位数共有Aeq \o\al(5,5)＝120(个)，其中奇数有120×eq \f(3,5)＝72(个)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．用0,1,2,3组成的能被5整除且没有重复数字的四位数的个数为________。 答案　6 解析　因为组成的没有重复数字的四位数能被5整除，所以这个四位数的个位数字一定是“0”，故确定此四位数，只需确定千位数字、百位数字、十位数字即可，其排列数为Aeq \o\al(3,3)＝6。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 排队问题 3.5个人从左到右排成一行，甲排在中间的不同方法种数有(　　) A．12 B．24 C．36 D．120 答案　B 解析　先安排甲在中间位置，然后再安排其余4人，有Aeq \o\al(4,4)＝24(种)不同的方法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有(　　) A．120种 B．240种 C．360种 D．480种 答案　D 解析　由于甲、乙两人不相邻，故应先将剩余4人全排列，然后将甲、乙分别插入4人排列后的5个空中，故共有Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(2,5)＝4×3×2×1×5×4＝480(种)排法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点3 排列的综合问题 5.从数字－3，－2，－1,0,1,2,3,4中任取3个不同的数字作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，问： (1)共能组成多少个不同的二次函数？ 解　(1)解法一(直接法——优先考虑特殊位置)： ∵a≠0，∴确定二次项系数有7种，确定一次项系数和常数项有Aeq \o\al(2,7)种。 ∴共有7Aeq \o\al(2,7)＝294(个)不同的二次函数。 解法二(直接法——优先考虑特殊元素)：a，b，c中不含0时，有Aeq \o\al(3,7)个；a，b，c中含有0时，有2Aeq \o\al(2,7)个。故共有Aeq \o\al(3,7)＋2Aeq \o\al(2,7)＝294(个)不同的二次函数。 解法三(间接法)：共可构成Aeq \o\al(3,8)个函数，其中a＝0时有Aeq \o\al(2,7)个，均不符合要求，从而共有Aeq \o\al(3,8)－Aeq \o\al(2,7)＝294(个)不同的二次函数。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 (2)在这些二次函数中，图象关于y轴对称的有多少个？ 解　(2)直接法：依题意知b＝0，所以共有Aeq \o\al(2,7)＝42(个)符合条件的二次函数。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．有A，B，C，D，E 5个人，从中选1名组长、1名