课时练3 排列与排列数公式-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第一章　 计数原理 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 1．2　排列与组合 1．2.1　排列 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练3　排列与排列数公式 ►►见学生用书P005 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.正确理解排列的意义，能利用树形图写出简单问题的所有排列。 2．理解和掌握排列数公式，能应用排列及排列数公式解决某些实际问题。 1.定义中“一定顺序”就是指与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件决定，这一点是与后面学习的组合的根本区别。 2．当直接进行具体计算或解当m较小时的含排列数的方程和不等式时，采用连乘积形式较好；当对含有字母的排列数的式子进行变形、解方程或论证时，采用阶乘形式较好。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 排列的定义 1．下列问题属于排列问题的是(　　) ①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算。 A．①④ B．①② C．③④ D．①③④ 答案　A 解析　①中选出的2人分别去种树和扫地，与顺序有关；④中选出的两个不同的数一个作底数，另一个作指数，与顺序有关。由排列的定义可知，①④属于排列。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．从3个不同的数字中取出2个：①相加；②相减；③相乘；④相除；⑤1个为被开方数，1个为根指数。则上述问题为排列问题的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案　B 解析　从3个不同的数字中，取出2个相加、相乘时2个数字交换顺序不影响运算结果，即与元素的顺序无关，所以不是排列问题；相减，相除，1个为被开方数、1个为根指数，进行这三种运算时，2个数字一旦交换顺序，产生的结果就会不同，即与顺序有关，所以②④⑤属于排列问题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 利用排列数公式计算 3.89×90×91×…×100可表示为(　　) A．Aeq \o\al(10,100) B．Aeq \o\al(11,100) C．Aeq \o\al(12,100) D．Aeq \o\al(13,100) 答案　C 解析89×90×91×…×100＝100×99×98×…×90×89＝ 100×99×…×90×(100－12＋1)＝Aeq \o\al(12,100)。故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．若Aeq \o\al(4,2x＋1)＝140·Aeq \o\al(3,x)，则x＝(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 答案　A 解析　根据原方程，知x应满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋1≥4，,x≥3，,x∈N*，))解得x≥3，x∈N*。由排列数公式，得(2x＋1)·2x·(2x－1)·(2x－2)＝140x·(x－1)·(x－2)，所以x＝3。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点3 简单的排列问题 5.针对北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？ 解　对于两个站A和B，从A到B的机票与从B到A的机票是不同的，因为每张机票对应于一个起点站和一个终点站，因此，每张机票对应于从3个不同元素中取出2个元素(起点站和终点站)的一种排列，所以问题归结为从3个不同元素中取出2个不同元素的排列数Aeq \o\al(2,3)＝3×2＝6。故需要准备6种不同的飞机票。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．Aeq \o\al(m,12)＝9×10×11×12，则m＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　B 解析　Aeq \o\al(m,12)＝9×10×11×12中共有4个连续自然数相乘，故m＝4。 第