第一章达标检测-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 第一章 计数原理 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 第一章 达标检测　　　►►见学生用书P023 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡。若他至少买一张，则不同的买法共有(　　) A．7种 B．8种 C．6种 D．9种 答案　A 解析　要完成的一件事是“至少买一张IC电话卡”，分三类完成：买1张IC电话卡，买2张IC电话卡，买3张IC电话卡。而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事，买1张IC电话卡有2种方法，买2张IC电话卡有3种方法，买3张IC电话卡有2种方法，故共有2＋3＋2＝7(种)不同的买法。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　) A．40 B．74 C．84 D．200 答案　B 解析　分三类：第一类，选前5个题目的3个，后4个题目的3个；第二类，选前5个题目的4个，后4个题目的2个；第三类，选前5个题目的5个，后4个题目的1个。由分类加法计数原理得，考生答题的不同选法共有Ceq \o\al(3,5)Ceq \o\al(3,4)＋Ceq \o\al(4,5)Ceq \o\al(2,4)＋Ceq \o\al(5,5)Ceq \o\al(1,4)＝74(种)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 3．有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆，白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是(　　) A．120 B．72 C．12 D．36 答案　B 解析　5盆花随意摆放有Aeq \o\al(5,5)种摆法，若2盆白玫瑰相邻，则有Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(4,4)种摆法，所以2盆白玫瑰不相邻的不同摆放种数是Aeq \o\al(5,5)－Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(4,4)＝72。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 4．如果eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x2－\f(2,x3)))n的展开式中含有非零常数项，那么正整数n的最小值为(　　) A．3 B．6 C．5 D．10 答案　C 解析　展开式的通项为Tr＋1＝Ceq \o\al(r,n)(3x2)n－req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,x3)))r＝Ceq \o\al(r,n)3n－r·(－2)r·x2n－5r。由题意得2n－5r＝0，n＝eq \f(5,2)r(r＝0,1,2，…，n)，故当r＝2时，正整数n有最小值，n的最小值为5。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 5．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每所学校至少有1个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为(　　) A．96 B．114 C．128 D．136 答案　B 解析　由题意可得每所学校至少有1个名额的分配方法种数为Ceq \o\al(2,17)＝136，分配名额相等有22种(可以逐个数)，则满足题意的方法有136－22＝114(种)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 6．设a∈Z，且0≤a≤13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　) A．0 B．－1 C．11 D．12 答案　D 解析　由二项式定理，得512 012＋a＝a＋(1－13×4)2 012＝a＋1－Ceq \o\al(1,2 012)×13×4＋Ceq \o\al(2,2 012)(13×4)2－…＋Ceq \o\al(2 012,2 012)(13×4)2 012，显然当a＋1＝0，即a＝－1时，512 012＋a＝13×4×[－Ceq \o\al(1,2 012)＋Ceq \o\al(2,2 012)(13×4)1－…＋Ceq \o\al(2 012,2 012)(13×4)2 011]。又∵0≤a≤13，∴a≠－1，当a＋1＝13，即a＝12时，能被13整除，故a＝12，故选D。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修3-2 7．现有5种不同颜色的染料，要对图中的四个不