安徽省芜湖一中2018-2019学年高二下学期阶段性测试(一)理科数学试题

令学利网空组在四 芜湖一中2018一2019学年第二学期高二阶段性测试（一） 数学（理科）试卷 满分：150分时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的. 1 5 1.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是2，乙获胜的概率是3，则6是() A.乙胜的概率 B.乙不输的概率 C.甲胜的概率 D.甲不输的概案 2.5名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则不同的结果种数为( A.5 B.3 C. D.C 3.某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：20至8：10之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的 时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是() A司 B C. 2 0 3 4.盒子内装有黑球、白球、红球三种，其数量分别为1,2,3，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事 件为() A.至少有一个白球；没有白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球：一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红黑球各一个 5.汉代数学家赵爽在注解《周醉算经》时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实）， 可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）.若直角三角形中一条较长的直角边为8，直 角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概案为() 朱实 朱实 朱实 黄实 朱实 A. 4 n 6.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记 为b,且a,b∈0,1,2，…，9}.若a-bs1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心 有灵犀“的概率为() 7 A25 D 9 C 50 50 第1页/共6页 学科网 组卷 7.某城市街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有() B A8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是() 6 D.I 9.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么 不同的染色种数是() A.300 B.360 C.420 D.480 10.数1336、1772、1414有某些共同点，即每个数都是首位为1四位数，且每个四位数中恰有两个除1 外的相同数字，则这样的四位数共有() A.864个 B.243个 C.216个 D.108个 11.学校将5位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大 学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为 A240 B.180 C.150 D.540 12.某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定六位领导参加的值班表.要求每一位领导值班一 天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法 A.336 B.408 C.240 D.264 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.同时地掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 14.5名男生与2名女生排成一排，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，共有种不同的排 法.（结果用数值表示） 15.利用随机模拟的方法近似计算由曲线f(x)=x和直线x=1,y=0所围成部分的面积S与曲线 f(x=x3和直线x=0,y=1所围成部分的面积S,的比值，先产生两组（每组N个）区问[0，上的均匀 随机数x,x2,…xw和乃，乃2，，y%w,由此得到N个点(x,y,)(i=1,2,…,N),其中满足 第2页/共6页 享学科网 f)≤(=山2，…W的点数为，则由随机模拟的方法可得到 S, 的近似值为 16.甲、乙两人进行羽毛球比赛，先赢四局者获胜，决出胜负为止，则“甲获胜”所有可能出现的情形（各人 输赢局次的不同视为不同情形)共有种.（结果用数值表示） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口 袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢， 否则乙赢 (1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由， 18.用1,2,3,4,5,6这六个数字，可以组成多少个无重复数字的： (1)四位偶数？ (2)数字1、3、5互不相邻的六位数？ (3)六位数，其中数字6、4、1按自左至右的顺序保特不变（如634512,562431）. (注：所有结果均用数值表示》 19.在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的