课时练29 复数代数形式的乘除运算-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 3．2　复数代数形式的四则运算 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练29　复数代数形式的乘除运算 ►►见学生用书P065 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 作业目标 学法指导 1.会求复数的共轭复数。 2．会求复数的乘除运算。 3．会在复数范围内求方程的根。 1.复数的乘法可以按照多项式的乘法法则进行，注意选用恰当的乘法公式进行简单运算，例如平方差公式、完全平方公式等。 2．共轭复数是复数集中比较重要且具有独特性质的复数，应注意它的几何特征：关于实轴对称。代数特征：虚部互为相反数。 3．复数的除法与实数的除法有所不同，对于实数的除法，可以直接约分化简，得出结论，但对于复数的除法，因为分母为复数，一般不能直接约分化简。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点1 复数的乘法运算 1．设i为虚数单位，则复数(1＋i)2＝(　　) A．0 B．2 C．2i D．2＋2i 答案　C 解析　(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　z＝i·(1＋i)＝－1＋i，在复平面内对应的点的坐标为(－1,1)，位于第二象限。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点2 共轭复数 3.设复数z满足z＋i＝3－i，则eq \x\to(z)＝(　　) A．－1＋2i B．1－2i C．3＋2i D．3－2i 答案　C 解析　∵z＋i＝3－i，∴z＝3－2i，∴eq \x\to(z)＝3＋2i，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是(　　) A．x＝3，y＝3 B．x＝5，y＝1 C．x＝－1，y＝－1 D．x＝－1，y＝1 答案　D 解析　3x－i的共轭复数为3x＋i，∴x－2＋yi＝3x＋i，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2＝3x，,y＝1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1。)) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点3 复数的除法运算 5.计算。 (1)eq \f(2－3i,1＋i)； (2)eq \f(3＋4i,1－i2)。 解　(1)eq \f(2－3i,1＋i)＝eq \f(2－3i1－i,1＋i1－i)＝eq \f(2－5i＋3i2,2)＝－eq \f(1,2)－eq \f(5,2)i。 解　(2)eq \f(3＋4i,1－i2)＝eq \f(3＋4i,－2i)＝eq \f(3＋4i×2i,－2i·2i)＝eq \f(6i＋8i2,4)＝－2＋eq \f(3,2)i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝(　　) A．－3＋i B．－1＋3i C．－3＋3i D．－1＋i 答案　B 解析　(－1＋i)(2－i)＝－2＋i＋2i－i2＝－1＋3i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．已知复数z＝2－i，则z·eq \x\to(z)的值为(　　) A．5 B.eq \r(5) C．3 D.eq \r(3) 答案　A 解析　∵z＝2－i，∴z·eq \x\to(z)＝|z|2＝22＋12＝5。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 3．已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z＝(　　) A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i 答案　C 解析　因为(z－1)i＝1＋i，所以z＝eq \f(1＋i,i)＋1＝2－i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2