课时练27 复数的几何意义-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1　数系的扩充和复数的概念 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练27　复数的几何意义 ►►见学生用书P061 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 作业目标 学法指导 1.能利用复数的几何意义解题。 2．会求复数的模。 3．会求复数对应的点在复平面内的轨迹。 1.复数与复平面内的点的对应：复数的实部、虚部分别是该点的横、纵坐标。利用这一点，可把复数问题转化为平面内点的坐标问题，通过解方程(组)或不等式(组)求解。 2．解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化。 3．解决复数的模的求解问题，应先把复数表示成标准形式，再根据复数的模的定义求解。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点1 复数的几何意义 1．复平面内表示复数－2－3i的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　C 解析　－2－3i在复平面内对应的点为(－2，－3)，位于第三象限。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．向量a＝(1，－2)所对应的复数z是(　　) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－2＋i 答案　B 解析　∵a＝(1，－2)，∴复平面内对应的点为(1，－2)，∴a对应的复数为z＝1－2i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点2 复数的模 3.设复数z＝i，则|z|＝(　　) A．1 B．eq \r(2) C.eq \r(3) D．2 答案　A 解析　|z|＝|i|＝1。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．已知复数z＝a＋i(其中a∈R，i为虚数单位)的模为|z|＝2，则a＝(　　) A．1 B．±1 C.eq \r(3) D．±eq \r(3) 答案　D 解析　因为|z|＝2，所以a2＋1＝4，所以a＝±eq \r(3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点3 与复数相关的轨迹问题 5.已知复数z满足条件|z|2－|z|－6＝0，且复数z在复平面内的对应点为Z，求点Z的轨迹。 解　解法一：由|z|2－|z|－6＝0， 得(|z|－3)(|z|＋2)＝0。 ∵|z|＋2≠0，∴|z|＝3， ∴复数z在复平面内对应的点Z的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆。 解法二：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则Z点的坐标为(x，y)。 由|z|2－|z|－6＝0， 得x2＋y2－eq \r(x2＋y2)－6＝0， 即(eq \r(x2＋y2)－3)(eq \r(x2＋y2)＋2)＝0。 ∵eq \r(x2＋y2)＋2≠0，∴eq \r(x2＋y2)＝3，即x2＋y2＝9， ∴点Z的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列命题中为假命题的是(　　) A．实轴上的点都表示实数 B．虚轴上的点都表示虚数 C．实轴和虚轴有公共点 D．复平面上的任意一个点都对应着一个复数 答案　B 解析　除了原点外，虚轴上的点都表示虚数，故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．当eq \f(2,3)<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　D 解析　当eq \f(2,3)<m<1时，3m－2>0且m－1<0，所以复数对应的点(3m－2，m－1)位于第四象限，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 3．下列各式中正确的是(　　) A．3i>2i B．|2＋3i|>|－2－3i| C．i2>(－i)2 D．|z|＝|eq \x\to(z)| 答案　D 解析　正确理解复数的有关概念，故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．在复平面内，O为原点，向量eq \o(OA,\s