课时练18 定积分习题课-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第一章　导数及其应用 1．7　定积分的简单应用 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练18　定积分习题课 ►►见学生用书P035 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 跟踪练·微提升 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．计算eq \i\in(0,5,)(2x－4)dx＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 答案　A 解析　eq \i\in(0,5,)(2x－4)dx＝(x2－4x) eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(5,1))＝5，故选A。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 答案　D 解析 　 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 3．椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的面积等于(　　) A．π B．2π C.eq \f(3,2)π D.eq \f(4,3)π 答案　B 解析　椭圆被坐标轴分为四个面积相等的部分，则椭圆的面积为四个小面积的和，即4eq \i\in(0,1,)(2eq \r(1－y2))dy＝eq \a\vs4\al(8\i\in(0,1,)\r(1－y2)dy)＝8×eq \f(1,4)π＝2π。故选B。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．定积分π,2) eq \i\in(0,,) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(x,2)＋cos\f(x,2)))2dx＝(　　) A.eq \f(π,2) B.eq \f(π,2)＋1 C．－eq \f(π,2) D．0 答案　B 解析　π,2) eq \i\in(0,,) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(x,2)＋cos\f(x,2)))2dx＝π,2) eq \i\in(0,,) (1＋sinx)dx＝(x－cosx) f(π,2)eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,0)) ＝eq \f(π,2)＋1，故选B。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 5．如图所示，曲线y＝x2和曲线y＝eq \r(x)围成一个叶形图(阴影部分)，其面积是(　　) A.1 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(\r(2),2) 答案　C 解析　由题图可知阴影部分面积S＝eq \i\in(0,1,)(eq \r(x)－x2)dx＝eq \f(2,3)xf (3,2) eq \s\up15( ) eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1,0))－eq \f(1,3)x3eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1,0))＝eq \f(1,3)，故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 6．由曲线y＝ex，y＝eq \f(e,x)与直线x＝e所围成的封闭图形的面积为(　　) A．ee－e B．ee－2e C．2e－1 D．1 答案　B 解析　画出草图，如图所示， 由图知所求面积为eq \i\in(1,e,) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ex－\f(e,x)))dx＝exeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(e,1))－elnxeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(e,1))＝ee－2e。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 7．若函数f(x)在R上可导，f(x)＝x3＋x2f′(1)，则eq \a\vs4\al(\i\in(0,2,)fxdx)＝________。 答案　－4 解析　由已知得f′(x)＝3x2＋2f′(1)x，∴f′(1)＝3×12＋2f′(1)，∴f′(1)＝－3。∴f(x)＝x3－3x2， ∴eq \i\in(0,2,)f(x)dx＝eq \i\in(0,2,)(x3－3x2)dx＝eq \f(1,4)x4eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(2,0))－x3eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(2,0))＝4－8＝－4。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 8．已知a>0，则eq \i\in(－a, a,) (xcosx－5sinx＋2)dx＝________。 答案　4a 解析 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课