课时练14 定积分的概念-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第一章　导数及其应用 1．5　定积分的概念 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练14　定积分的概念 ►►见学生用书P027 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 作业目标 学法指导 1.会根据定积分的定义计算定积分。 2．能利用定积分的几何意义求定积分。 1.当所给定积分具有明确的几何意义时， 要结合图形加以求解。 2．利用定积分的几何意义求定积分，关键是准确确定被积函数的图象，以及积分区间，正确利用相关的几何知识求解。求不规则图形的面积常用分割法，注意分割点的选取。 3．定积分的几何意义：是在x轴上半部分计算的面积取正值，在x轴下半部分计算的面积取负值。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点1 定积分的概念 1．关于定积分m＝eq \i\in(0,2,) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))dx，下列说法正确的是(　　) A．被积函数为y＝－eq \f(1,3)x B．被积函数为y＝－eq \f(1,3) C．被积函数为y＝－eq \f(1,3)x＋C D．被积函数为y＝－eq \f(1,3)x3 答案　B 解析　由定积分的定义知，被积函数为y＝－eq \f(1,3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．定积分eq \i\in(-2,2,)f(x)dx(f(x)>0)的积分区间是(　　) A．[－2,2] B．[0,2] C．[－2,0] D．不确定 答案　A 解析　由定积分的概念得定积分eq \i\in(-2,2,)f(x)dx的积分区间是[－2,2]。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点2 定积分的几何意义 3.不用计算，根据图形，用不等号连接下列各式。 (1)eq \i\in(0,1,)xdx________eq \i\in(0,1,)x2dx(如图所示)； 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 (2)eq \i\in(0,2,) eq \r(4－x2)dx________eq \i\in(0,2,)2dx(如图所示)。 答案　(1)>　(2)< 解析　结合定积分的几何意义可知(1)，(2)中阴影部分的面积为相应定积分的值。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点3 利用性质求定积分 4.已知eq \i\in(a,b,)f(x)dx＝6，则eq \i\in(a,b,)6f(x)dx等于(　　) A．6 B．6(b－a) C．36 D．不确定 答案　C 解析　由定积分的性质知eq \i\in(a,b,)6f(x)dx＝6eq \i\in(a,b,)f(x)dx＝36。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 5．已知π,2)eq \i\in(0,,) sinxdx＝π eq \i\in(\f (π,2),,) sinxdx＝1，π,2)eq \i\in(0,,) x2dx＝eq \f(π3,24)，求下列定积分： (1)eq \i\in(0,π,)sinxdx； (2) π,2)eq \i\in(0,,) (sinx＋3x2)dx。 解　(1)eq \i\in(0,π,)sinxdx＝π,2)eq \i\in(0,,) sinxdx＋π eq \i\in(\f (π,2),,) sinxdx＝2。 解　(2) π,2)eq \i\in(0,,) (sinx＋3x2)dx＝π,2)eq \i\in(0,,) sinxdx＋3π,2)eq \i\in(0,,) x2dx＝1＋eq \f(π3,8)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．定积分eq \i\in(a,b,)f(x)dx的大小(　　) A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关 B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关 C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关 D．与f(x)、积分区间[a，b]和ξi的取法都有关 答案　A 解析　由