课时练6 导数的概念及运算习题课-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 第一章导数及其应用 1.2导数的计算 第1页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 3.曲线y=x2-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为() A.30° B.45° C.60° D.120° 答案B 案 与 解析由y=3x2-2得yk=1=1,则切线的斜率k=1,所以切线的倾斜 解角为45°故选B 析 第6页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 5.若曲线 x2与曲线y2=alnx在它们的公共点P(s,n)处具有公共切线 2c 则实数a A-2 B 2 D.2 答案C 案 与 解析根据题意可知 X 两曲线在点P(s,1)处有公共的 解 e X 析切线,所以 a,即s=√le,代}=ams,解得 2e 第8页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 7.曲线13-2+5在x=1处的切线的倾斜角是 答案与解析 答案 4 解析因为′()=x2-2,所以/(1)=-1,所以切线的倾斜角是 第10页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 8.已知/(3)=3,f"(3)=2,g(3)=2,g(3)=1,h)=a 则h(3)= 答案与解析 答案1 4 解析因为h() x)g(x)/()g(x),所以h(32×2-3×11 g(x) 第11页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 10.求下列函数的导数。 (1)=ax+b) 解(1)∴y=(ax+b)可看作函数y=l和u=ax+b的复合函数,∴y (u)(atb)=nu=anu (+b)n-1 (2)yy=xsinx coSx 解(2y′= sinx) sinx t xcosx cOSr 第13页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 11.求满足下列条件的函数fx) (1y(x)是二次函数,且f(0)=4,f(0)=-1,f′(1)=7 解(1)设/(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f′(x)=2ax+b 由f(O)=4,得c=4 得b=-1 由f(1)=7,得2a+b=7,即a=4, 所以/(x)=x2-x+4 第15页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 要使对任意x方程都成立 b=0 a 3a-b-2c=0, 解得{b 2b-c-3d-0 2 C-d-5=0, C d=-2 所以f()-2-2x2+3x-2 第17页 微课时代www.wage.coml‖ Catchpoint赢在微点匠心筑梦 轻松课堂数学选修2-2 赢在微点 (2)证明:曲线y=(x)上任意一点处的切线与y轴和直线y=x所围成的三角 形的面积为定值,并求此定值 解(2)设点Pxo,yo)为曲线上任意一点,由y=1+2知曲线y=(x)在点 P(xo,y0o0的切线方程为y-y0=1+(x-x0,即y-x0-1=1+321x-x0) X X 令x=0,得 Xo 即曲线y=()在点P(m,y处的切线与y轴的交点坐标为0 Xo 第19页 微课时代www.wage.coml‖