1.2.2基本初等函数的导数公式及运算法则（3） 导学案-2021-2022学年高二下学期人教A版数学选修2-2

( 导学提纲 ) ( 高二数学 ) ( 编撰人： 核对人： 审核人： ) 班级 姓名 学号 理1.2.2 初等函数的导数公式及运算法则③ 一、学习目标、细解考纲 学 习 目 标 核 心 素 养 1．进一步能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数(重点) 2．理解掌握复合函数的导数和导数公式及运算法则。(重点、难点) 通过对导数公式和法则的理解掌握，培养学生分类讨论思想，逻辑推理、数学运算的核心素养，借助运用导数公式和法则对函数求导，提升数学抽象和数学建模的核心素养。 二、自主学习 1. 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝ f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0) f′(x)＝ f(x)＝sin x f′(x)＝ f(x)＝cos x f′(x)＝ f(x)＝ax(a>0，且a≠1) f′(x)＝ f(x)＝ex f′(x)＝ f(x)＝logax(a>0，且a≠1) f′(x)＝_______ f(x)＝ln x f′(x)＝___ 0；αxα－1；cos x；－sin x；axln a；ex；； 2. 导数的运算法则 (1)和差的导数 [f(x)±g(x)]′＝______________． (2)积的导数 ①[f(x)·g(x)]′＝____________________； ②[cf(x)]′＝________． (3)商的导数 ′＝___________________________ f′(x)±g′(x); f′(x)g(x)＋f(x)g′(x); cf′(x); (g(x)≠0) 3.函数的求导法则 复合函数y＝f (g(x))的导数和函数y＝f (u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝______，即y对x的导数等于_________________________ _______． y′u·u′x; y对u的导数与u对x的导数的; 乘积 三、探究应用、“三会”表演 例1. 　求下列函数的导数： (1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝. 【解】 (1)y′＝(x2＋log