课时练5 导数的运算法则-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第一章　导数及其应用 1．2　导数的计算 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练5　导数的运算法则 ►►见学生用书P009 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 作业目标 学法指导 1.能用导数的运算法则对函数求导。 2．能够利用导数的运算法则推导出简单复合函数f(ax＋b)的导数，并能利用它求复合函数的导数。 3．在切线问题的研究中感受导数运算。 1.使用积或商的求导法则运算量较大，如果变形后能不使用积或商的求导法则，应尽量变形。 2．求复合函数的导数，关键在于分清复合函数是由哪些基本函数复合而成的，选好中间变量。 3．利用复合函数求导法则求导后，要把中间变量换成自变量的函数。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点1 用导数的四则运算法则求导数 1．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为(　　) A.eq \f(19,3) B.eq \f(10,3) C.eq \f(13,3) D.eq \f(16,3) 答案　B 解析　∵f′(x)＝3ax2＋6x，∴f′(－1)＝3a－6＝4， ∴a＝eq \f(10,3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．函数y＝x3cosx的导数是(　　) A．3x2cosx＋x3sinx B．3x2cosx－x3sinx C．3x2cosx D．－x3sinx 答案　B 解析　y′＝3x2cosx＋x3(－sinx)＝3x2cosx－x3·sinx。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点2 求复合函数的导数 3.函数y＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的导数为(　　) A．y′＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))) B．y′＝3coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))) C．y′＝3sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))) D．y′＝3cos2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))) 答案　B 解析　y′＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))′＝3coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．设函数f(x)＝(1－2x)10，则f′(1)等于(　　) A．0 B．－1 C．－20 D．20 答案　D 解析　因为f′(x)＝[(1－2x)10]′＝10(1－2x)9·(1－2x)′＝－20(1－2x)9，所以f′(1)＝－20·(－1)＝20。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点3 导数的综合应用 5.已知函数f(x)＝lneq \f(1＋x,1－x)。求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程。 解　∵f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)， ∴f′(x)＝eq \f(1,1＋x)＋eq \f(1,1－x)，∴f′(0)＝2。 又f(0)＝0，∴曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝2x，即2x－y＝0。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．若对任意x∈R，f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则f(x)＝(　　) A．x4 B．x4－2 C．4x3－5 D．x4＋2 答案　B 解析　∵f′(x)＝4x3，∴f(x)＝x4＋c。又f(1)＝－1，∴1＋c＝－1，∴c＝－2，∴f(x)＝x4－2。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．已知函数f(x)＝eq \f(lnx,x)，则方程f′(x)＝0的解