第二章达标检测-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第二章　 推理与证明 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第二章达标检测　 ►►见学生用书P023 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列有关三段论推理“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是(　　) A．推理正确 B．推理形式错误 C．大前提错误 D．小前提错误 答案　A 解析　三段论中的大前提、小前提以及推理形式均正确，所以结论正确。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．用反证法证明“若x<y，则x3<y3”时，假设内容是(　　) A．x3＝y3 B．x3>y3 C．x3＝y3或x3>y3 D．x3＝y3或x3<y3 答案　C 解析　用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x3<y3”的否定为：“x3≥y3”。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 3．定义运算：x⊗y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(xx≥y，,yx<y，))例如3⊗4＝4，则下列等式不能成立的是(　　) A．x⊗y＝y⊗x B．(x⊗y)⊗z＝x⊗(y⊗z) C．(x⊗y)2＝x2⊗y2 D．c·(x⊗y)＝(c·y)⊗(c·x)(c>0) 答案　C 解析　由新定义可知⊗运算是求两个数中的较大者，所以A，B，D均是恒成立的，对于C，由于负数的平方的大小与原数的大小顺序不同，所以C是不能成立的。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．有如下一段演绎推理：“有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 答案　A 解析　由于有些有理数不是真分数，即大前提错误。故选A。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 5．数列5,9,17,33，x，…中的x等于(　　) A．47 B．65 C．63 D．128 答案　B 解析　5＝22＋1,9＝23＋1,17＝24＋1,33＝25＋1，归纳可得x＝26＋1＝65。故选B。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 6．下面几种推理是合情推理的是(　　) ①由正三角形的性质，推测正四面体的性质； ②由平行四边形、梯形内角和是360°，归纳出所有四边形的内角和都是360°； ③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°。 A．①② B．① C．①②③ D．②③ 答案　C 解析　①是类比推理；②③是归纳推理。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 7．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　) A.eq \f(2,n＋12) B.eq \f(2,nn＋1) C.eq \f(2,2n－1) D.eq \f(2,2n－1) 答案　B 解析　因为Sn＝n2·an(n≥2)，a1＝1，所以S2＝4a2＝a1＋a2⇒a2＝eq \f(1,3)＝eq \f(2,3×2)，S3＝9a3＝a1＋a2＋a3⇒a3＝eq \f(a1＋a2,8)＝eq \f(1,6)＝eq \f(2,4×3)，S4＝16a4＝a1＋a2＋a3＋a4⇒a4＝eq \f(a1＋a2＋a3,15)＝eq \f(1,10)＝eq \f(2,5×4)。所以猜想an＝eq \f(2,nn＋1)。故选B。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 8．观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，…，猜想：第n(n∈N*)个等式应为(　　) A．9(n＋1)＋n＝10n＋9 B．9(n－1)＋n＝10n－9 C．9n＋(n－1)＝10n－1 D．9(n－1)＋(n－1)＝10n－10 B 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 9．有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母。现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2。如图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q,2,3，为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的