课时练14 复数代数形式的四则运算习题课-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 3．2　复数代数形式的四则运算 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练14　复数代数形式的四则运算习题课 ►►见学生用书P035 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 跟踪练·微提升 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．复数eq \f(1＋2i,i)＋i2＝(　　) A．1＋i B．1－i C．－1 D．2 答案　B 解析　eq \f(1＋2i,i)＋i2＝－i(1＋2i)－1＝1－i。故选B。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．若复数z满足z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则z的共轭复数eq \o(z,\s\up6(－))＝(　　) A．－i B.eq \r(2)i C．i D．－eq \r(2)i 答案　C 解析　由于z(1＋i)＝1－i，所以z＝eq \f(1－i,1＋i)＝－i，所以eq \o(z,\s\up6(－))＝i。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 3．若i为虚数单位，图中点Z表示复数z，则表示复数eq \f(z,1－i)的点是(　　) A．E B．F C．G D．H 答案　A 解析　观察题图可知复数z＝3＋i，则eq \f(z,1－i)＝eq \f(3＋i,1－i)＝1＋2i，对应点E(1,2)。故选A。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．若z＝eq \f(1－ai,1＋ai)为纯虚数，则实数a＝(　　) A．0 B．－1 C．1 D．－1或1 答案　D 解析　设z＝xi(x∈R，x≠0)，则xi＝eq \f(1－ai,1＋ai)⇒1＋ax－(a＋x)i＝0⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋ax＝0，,a＋x＝0))⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝1，,x＝－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－1，,x＝1。))故选D。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 5．若复数z满足z－eq \r(3)(1＋z)i＝1，则z＋z2＝(　　) A．1 B．0 C．－1 D．－eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i 答案　C 解析　由已知得z－eq \r(3)i－eq \r(3)zi－1＝0，所以z＝eq \f(1＋\r(3)i,1－\r(3)i)＝－eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i，所以z＋z2＝－eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(\r(3),2)i))2＝－1。故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 6．下面是关于复数z＝eq \f(2,i－1)的四个命题： ①|z|＝2；②z2＝2i；③z的共轭复数为1＋i；④z的虚部为－1。 其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　因为z＝eq \f(2,－1＋i)＝eq \f(2－1－i,－1＋i－1－i)＝－1－i，所以z的虚部是－1，eq \o(z,\s\up6(－))＝－1＋i，|z|＝eq \r(2)，z2＝(－1－i)2＝2i。故②④是真命题，①③是假命题。故选B。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 7．(2016·天津高考)已知a，b∈R，i是虚数单位。若(1＋i)·(1－bi)＝a，则eq \f(a,b)的值为________。 答案　2 解析　因为(1＋i)(1－bi)＝1＋b＋(1－b)i＝a，所以b＝1，a＝2，eq \f(a,b)＝2。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 8．若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·eq \o(z,\s\up6(－))＋z的实部是________。 答案　6 解析　因为eq \o(z,\s\up6(－))＝1＋2i，所以z·eq \o(z,\s\up6(－))＋z＝1＋4＋1－2i＝6－2i，其实部为6。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 9．如果复数1，a＋i,3＋a2i(a∈R)成等比数列，那么a的值为________。 答案　2 解析　由题意知(a＋i)2＝1×(3＋a2i)， 即a2－1＋2ai＝