课时练10 数系的扩充和复数的概念-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1　数系的扩充和复数的概念 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练10　数系的扩充和复数的概念 ►►见学生用书P027 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 作业目标 学法指导 1.了解数系的扩充与引进复数的必要性。 2．理解复数的有关概念及其代数形式。 3．掌握复数相等的充要条件及其应用。 1.如果两个复数都是实数，则它们可以比较大小，而当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只能说它们相等或不相等。 2．两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等，即如果a，b，c，d∈R，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c，b＝d。 3．复数集与其他数集之间的关系：NZQRC。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点1 　复数的概念 1.在eq \r(2)，eq \f(1,3)i，－eq \f(1,3)＋2i,0，－2i－1这几个数中，虚数的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　C 解析　其中eq \f(1,3)i，－eq \f(1,3)＋2i，－2i－1是虚数，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．以2i－eq \r(5)的虚部为实部，以eq \r(5)i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　) A．2－2i B．2＋i C．－eq \r(5)＋eq \r(5)i D.eq \r(5)＋eq \r(5)i 答案　A 解析　2i－eq \r(5)的虚部是2。eq \r(5)i＋2i2化为eq \r(5)i－2，则实部为－2。所以新复数为2－2i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点2 复数的分类 3.若(m2－m)＋(m2－3m＋2)i是纯虚数，则实数m的值为(　　) A．1 B．1或2 C．0 D．－1,1,2 答案　C 解析　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m2－m＝0，,m2－3m＋2≠0))⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝1，,m≠1且m≠2))所以m＝0。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．下列说法正确的是________。 ①ai是纯虚数 ②当b＝0时，a＋bi是实数 ③x＋yi＝0，则x＝y＝0 ④a＋bi(a，b∈R)为纯虚数，当且仅当a＝0，b≠0 答案　④ 解析　①②③中没有指明a，b，x，y的取值范围。若a，b，x，y∈C，则不一定成立。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点3 复数相等 5.已知z＝x＋yi(x，y∈R)，且2x＋y＋ilog2x－8＝(1－log2y)i，求z。 解　列方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋y－8＝0，,log2x＝1－log2y，)) 化简得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,xy＝2，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2。)) ∴z＝2＋i或z＝1＋2i。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为(　　) A．－2 B.eq \f(2,3) C．－eq \f(2,3) D．2 答案　D 解析　由题意得2＋(－b)＝0，∴b＝2。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋eq \f(b,i)为纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　∵a＋eq \f(b,i)＝a－bi为纯虚数，∴必有a＝0，b≠0，而ab＝0时，有a＝0或b＝0，∴由a＝0，b≠0⇒ab＝0，反之不成立。∴“ab＝0”是“复数