课时练1 回归分析的基本思想及其初步应用-高中数学选修1-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 第一章 统计案例 1．1　回归分析的基本思想及其初步应用 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 课时练1　回归分析的基本思想及其初步应用 ►►见学生用书P001 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 作业目标 学法指导 1.会用回归分析处理两个变量之间的不确定关系。 2．会利用散点图分析两个变量是否存在相关关系；会用残差及R2来刻画线性回归模型的拟合效果。 3．能记住建立回归模型的方法和步骤；能知道如何利用线性回归模型求非线性回归模型。 1.确定关系和相关关系并没有一条不可逾越的鸿沟。由于实验误差、测量误差的存在，变量之间的确定关系往往通过相关关系体现出来；反之，在有些问题上，我们可以通过研究相关关系来深入了解变量的内在规律，从而找到它们的确定关系。 2．对具有相关关系的两个变量进行统计分析时，首先进行相关性检验，在确认具有相关关系后，再求回归直线方程。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点1 已知两角及一边解三角形 1.若某销售人员的提成y(元)对销售业绩x(千元)变化的回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝50＋80x，则下列判断正确的是(　　) A．当销售业绩为1 000元时，提成一定是130元 B．销售业绩每提高1 000元，则提成约提高80元 C．销售业绩每提高1 000元，则提成约提高130元 D．当提成为120元时，销售业绩约为2 000元 答案　B 解析　由回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝50＋80x，可知销售业绩每提高1 000元，则提成约提高80元。故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 2．某化妆品公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y之间的关系，调查结果如下表： 广告费用x/万元 2 3 5 6 销售利润y/万元 5 7 9 11 由表中数据，得线性回归方程l：eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))，则下列结论正确的是(　　) A.eq \o(b,\s\up6(^))<0 B.eq \o(a,\s\up6(^))<0 C．直线l过点(2,5) D．直线l过点(4,8) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 答案　D 解析　因为eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(2＋3＋5＋6,4)＝4，eq \o(y,\s\up6(－))＝eq \f(5＋7＋9＋11,4)＝8，所以线性回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))对应的直线l过点(4,8)。因为eq \i\su(i＝1,4, )(xi－eq \o(x,\s\up6(－)))(yi－eq \o(y,\s\up6(－)))＝(－2)×(－3)＋(－1)×(－1)＋1×1＋2×3＝14，eq \i\su(i＝1,4, )(xi－eq \o(x,\s\up6(－)))2＝(－2)2＋(－1)2＋12＋22＝10，所以eq \o(b,\s\up6(^))＝1.4>0，eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \o(y,\s\up6(－))－eq \o(b,\s\up6(^)) eq \o(x,\s\up6(－))＝8－1.4×4＝2.4>0，所以A，B错误，D正确。因为eq \o(y,\s\up6(^))＝1.4x＋2.4，所以1.4×2＋2.4＝5.2≠5，所以点(2,5)不在直线l上，所以C错误。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 知识点2 残差分析 3.如图所示的是一组观测值的四个线性回归模型对应的残差图，则对应的线性回归模型的拟合效果最好的残差图是(　　) 答案　A 解析　因为残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，所以选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-2 4．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，计算得R2如下表： 甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 则建立的回归模型拟合效果最