1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 学案——2021－2022学年高二上学期数学人教A版选修1-2

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 课前准备：选修1-2、练习本 学习目标： 1.总结求线性回归直线方程的一般步骤及注意事项； 2.总结利用残差与相关指数R2对回归模型拟合度进行评判的方法。 前提测评： 1.两个变量的线性相关 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条 附近，我们就称这两个变量之间具有 关系,这条谢直线叫 . 相关关系是 关系，函数关系是 关系（填“确定”或“不确定”） 2.相关关系的直观判断方法就是作出 ，若散点图呈带状且区域 ，说明两个变量有-定的 ，若呈图形区域且分布较乱则不具备相关关系. 3.从散点图上看,如果点分布在从左下角到右上角的区域内,那么两个变量的这种相关关系称为 ;如果点分布在从左上角到右下角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为 . 相关系数：，当r＞0时，表示两个变量 相关;当r<0时，表示两个变量 相关.r的绝对值越接近1,表示两个变量的线性相关性 ;r的绝对值越接近0,表示两个变量的线性相关性 : 通常当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量具有很强的线性相关关系. 自学指导： 8min认真阅读教材（选修1-2）P2-P6例2上方，要求： 1. 通过例1总结求线性回归直线方程的一般步骤及注意事项； 2. 认真阅读P3-P6例2上方 ①划出随机误差、残差等概念并理解其含义； ②明确求残差和R2公式中用到的变量，并会应用公式判断回归模型的拟合效果。 思考：R2与相关系数r（必修三学习内容）有什么关系？作用是什么？ 自学检测（限时）： 1.关于回归分析，下列说法错误的是（ ） A.回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法 B.散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴 C.回归模型中一定存在随机误差 D.散点图能明确反映变量间的关系 2.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据()(i= 1， 2..,n),用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ） A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心()  C.若该大学某女