精品解析：江苏省苏州市张家港常熟昆山太仓四市联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020～2021学年第二学期期中教学质量调研试卷初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1. 下列医疗或救援标识中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　） A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C. 随机抽取150名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知的对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（　　） A. 当时，它菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 5. 关于的分式方程的增根为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，分别为边上中点，连接到，使得，连接，则长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 已知：，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 5 9. 如图，四边形是平行四边形，点为边中点，点为对角线上一点，且，连接，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上） 11. 计算：_______． 12. 一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 13. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是______． 14. 已知，则的值为_______． 15. 已知：如图，在矩形中，点在边上，且平分．若，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形边在坐标轴上，且．若直线把矩形周长分成相等的两部分，则_____． 17. 如图，四边形ABCD中，，，，连接，作角平分线交、于点F、E．若，，那么长为 _____． 18. 折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动．如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程．其步骤为：先将边沿折叠，点的对应点为，再将沿折叠，使得点恰好落在边上的处折痕与边交于．若正方形边长为，连接，则的面积=_____． 三、解答题（本大题共76分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 19. 解方程: （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 为增强学生环保意识，科学实施理类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”．首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表： 组别 正确个数 人数 10 15 25 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的_______，_______； （2）请补全条形统计图； （3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个? 23. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF 24. 江苏南沿江城际铁路，是江苏境内正在建设的一条铁路线路．设计时速350公里，起于南京南站，经南京市、句容市、常州市、江阴市、张家港市、常熟市、太仓市，引入太仓站后利用沪通铁路进入上海枢纽，是沪宁通道的第二条城际铁路（如图）．在修筑某长度为1000米的标地时，中铁四局工程队在修筑了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用5天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米? 25. 如图是的正方形网格，的三个顶点均在格点上，请按要求作图并标上相应字母． （1）在图1中，画出关于点成中心对称的． （2）若与面积相等，在图2中描出所有满足条件且不同于点的格点，并记为、、…… 26. 如图1，在菱形中，，对角线交于点从点出发，沿方向匀速运动，点运动速度为．图2是点运动时，的面积随点运动时间变化的函数图像． （1）____