浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 解析版

2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3公共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1．计算：（﹣2021）0＝（　　） A．1 B．0 C．2021 D．﹣2021 2．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（　　） A．7.2×10﹣7 B．7.2×10﹣8 C．7.2×10﹣9 D．0.72×10﹣9 3．下列计算中，正确的是（　　） A．m2•m3＝m6 B．（m3）2＝m5 C．m+m2＝2m3 D．﹣m3+3m3＝2m3 4．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　） A．60° B．40° C．30° D．20° 5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（　　） A．x+y＝3 B．x+y＝﹣3 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣9 6．人类的血型可分为A，B，AB，O型四样，如图是某校七年级两个班学生参加体检后的血型结果，对两个班“A型”人数占班级总数的百分比做出判断，正确的是（　　） A．1班比2班大 B．1班比2班小 C．1班和2班一样大 D．无法判断 7．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3 10．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A．α，β的角度数之和为定值 B．α随β增大而增大 C．α，β的角度数之积为定值 D．α随β增大而减小 二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分 11．（4分）因式分解：16x2﹣1＝　 　． 12．（4分）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 　 　名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.2 0.3 0.2 13．（4分）若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝　 　． 14．（4分）当x＝　 　时，＝0． 15．（4分）若2x﹣2＝a，则2x＝　 　（用含a的代数式表示）． 16．（4分）如图①，将长方形纸带沿EF折叠，∠AEF＝70°，再沿GH折叠成图②，则图②中∠EHB'＝　 　． 三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（6分）计算： （1）4a2b3÷（﹣2ab2）； （2）（5+2a）2﹣5（5+2a）． 18．（8分）解方程： （1）； （2）＝﹣2． 19．（8分）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表． 6月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x（克） 数量（只） A x＜5.0 a B 5.0≤x＜5.1 480 C 5.1≤x＜5.2 660 D x≥5.2 30 （1）求表中a的值及图中B组扇形的圆心角的度数； （2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每简12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？ 20．（10分）一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝． （1）求a2，a3的值； （2）求a1+a2+a3+…+a2021的值． 21．（10分）如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（点A、B、C不与点O重合），且AB∥ON，连接AC交射线OE于点D． （1）求∠ABO的度数； （2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数． 22．（12分）化学实验室一容器内的a克盐水中含盐b克（盐水的浓度＝×100%）． （1）若加入4克盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？