安徽省合肥市包河区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 解析版

2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在实数3.1415、、、中，无理数是（　　） A．3.1415 B． C． D． 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．a4+a4＝a8 B．a8÷a2＝a4 C．a3•a2＝a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 3．下列说法中，错误的是（　　） A．8的立方根是±2 B．4的算术平方根是2 C．的平方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 4．将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（　　） A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1） 5．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（　　） A．70° B．50° C．40° D．35° 6．化简+的结果为（　　） A．﹣1 B．0 C．±1 D．1 7．下列几种运动中属于平移的有（　　） ①水平运输带上砖的运动； ②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）； ③升降机上下做机械运动； ④足球场上足球的运动． A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 8．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　） A． B． C．﹣3 D． 10．设a＞0＞b＞c，a+b+c＝1，，则M，N，P之间的关系是（　　） A．M＞N＞P B．N＞P＞M C．P＞M＞N D．M＞P＞N 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小：　 　﹣4．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．大国工匠洪家光，打磨零件误差仅0.000002米，数据0.000002米用科学记数法表为 　 　米． 13．如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是 　 　． 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝106°，则∠BOD＝　 　． 15．计算：（3x+2）（3x﹣2）﹣（3x﹣1）2＝　 　． 16．若M＝101×2020×2029，N＝2028×2021×101，则M﹣N＝　 　． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（5分）计算：（﹣2）﹣1﹣+|﹣2|﹣（）0． 18．（6分）解方程：﹣＝1 19．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 21．（7分）列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？ 22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上两点，连接EF，AC，若∠D＝110°，∠EFD＝70°，∠1＝∠2． 求证：∠AEF＝∠B． 将证明过程补充完整． 证明：∵∠D＝110°，∠EFD＝70°（已知） ∴∠D+∠EFD＝180° ∴　 　∥　 　（　 　） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠AEF＝∠B（　 　） 23．（12分）探究规律，解决问题： （1）化简：（m﹣1）（m+1）＝　 　，（m﹣1）（m2+m+1）＝　 　． （2）化简：（m﹣1）（m3+m2+m+1），写出化简过程． （3）化简：（m﹣1）（mn+mn﹣1+mn﹣2+…+1）＝　 　．（n为正整数，mn+mn﹣1+mn﹣2+…+1为n+1项多项式） （4）利用以上结果，计算1+3+32+33+…+3100的值． 四、附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分） 24．已知2a＝3，3b＝2，则＝　 　． 2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在实数3.1415、、、中，无理数是（　　） A．3.1415 B． C． D． 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和