上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

2020-2021年上海市大同中学高二下期末 时间:90分钟;满分:100分 一、填空题(本大题满分30分)本大題共有10题,将结果直接堉写在相应的空格内 1已知方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实根,则实数m= 2.f(n)=”+i(∈M*),则{f(m)}= 一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6则此三棱锥的侧面积为 4若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面,则该圆锥的高为 5已知C1-C=CA那么n= 6已知复数和O,满足12=,且2=则复数 7如图在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC 的距离是-,则B、C两点的球面距离是 8.已知甲射击的命中率为72%乙射击的命中率为78%两人的射击互不影响,这目标被击 中的概率是(精确到0.01) 9从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中随机选取一个数,它是奇数或3的倍数的概率是 6≤0 10设x、y满足条件{x-y+2=0若目标函数z=ax+by(a>0b>0)的最大值为12 x≥0,y≥0 则二+的最小值为 二、选择题(本大题滿分16分)本大題共有4题,将正确结论的代号写在相应的括号内 11下列四个命题中真命题是 A同垂直于一直线的两条直线互相平行; B底面各边相等,侧面都是矩形的四棱柱是正四校柱; C过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条; D过球面上任意两点的大圆有且只有一个 12.已知某个几何体的三视图如下,根据图中的尺寸 可得这个几何体的体积是( 正视图 左视图 4000 8000 (B) c (C)2000cm (D)4000cm 俯视图 13在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时 间没有发生规模群体感染的标志为连续10天每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10 天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据,一定符合该标志的是( A甲地:总体均值为2总体方差为3 B乙地:总体均值为3,中位数为4 C丙地:总体均值为1总体方差大于0 D中位数为2总体方差为3 14.6人分乘两辆不同的车,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法数为() A 三、解答题〔本大题满分56分)本大题共有5题,解答下列各题须写岀必要的步骤. 15.(本题满分10分)已知(x+=)”的展开式前三项中的系数成等差数列 1)求n的值和展开式系数的和;(2)求展开式中所有x的有理项 16、(本题满分10分) (1)某外商计划在4个城市投资3个不同的项目,且在同一城市投资的项目不超过2个, 求该外商不同的投资方案有多少种?(用数字作答) (2)某单位安排7位员工在10月1日至10月7日值班,每天1人,每人值班1天, 求员工甲、乙排在相邻两天,丙不排10在月1日的概率 17(本题满分10分)已知复数:=a+b(b∈R)若存在实数1使:=2+41-3m成立 (1)求证:2+b为定值:(2)若:-21<a求的取值范 18.(本题满分10分)如图,固锥的顶点是S底面中心为O,OC是与底面直径AB垂直的一 条半径,D是母线SC的中点 (1)设圆锥的高为4异面直线AD与BC所成角为 arccos-,求圆维的体积; (2)当圆锥的高和底面半径是(1)中的值时,求直线AB与平面ACD的所成角大小; 9.(本题满分16分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD底面ABCD是菱形, DAB=60°, PA=AB=AD=2,点E是棱PC上一点 (1)求证:平面PAC⊥平面BDE; (2)当E为PC中点时,求二面角A-BE-D的余弦值 (3)若直线BE与平面PAC所成的角为45时,求CE E D