山东省济南市历城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷

济南市历城区2020－－2021学年第二学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题(每小题4分，共12小题48分) 1.下列常用APP的图标中，是中心对称图形的是 A B C D 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.a(x－y)＝ax－ay B.x3－x＝x(x＋1)(x－1) C.(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 3．如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝2，AD＝5，则CD的长为 A．4 B.2.5 C.2 D.1.5 4.若关于x的一元二次方程中x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则下列m值可以是 A.3 B.2 C.1 D.0 5.下列各命题是真命题的是 A.平行四边形既是轴对称图形及是中心对称图形 B.有一个角是直角的平行四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 6.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销量全球第一，销量逐年增加，2018年销量为125.6万辆，到2020年销量为130万辆，设年平均增长率为x，可列方程为( A.125.6(1－x)2－130 B.125.6(1＋2x)＝130 C. 130(1－x)2＝125.6 D. 125.6(1＋x)2＝130 7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接BE，则BE的长为( A.5 B.4 C.3 D.2 8.关于x的分式方程＋＝有增根x＝－2，则k的值为( A．－　　　B．－　　　C．　　　D． 9.已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx－1的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 10.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为( ) A．4 B.3 C.2 D.1 11.关于x的方方程＝1的解为正数，则a的取值范围是 A．a＞－2 B.a＞－2且a≠－1 C.a＞2 D.a＞2且a≠3 12.如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 A．1　　　B．3　　　C．3　　　D．2.5 二、填空题(每小题4分，共6小题24分) 13.多项式x2＋mx＋5因式分解得到(x＋5)(x＋n)，则m＝________；n＝________； 14.如图，一个直角三角形纸板的直角边AC、BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2＝________； 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为________； 16.如图，某小区规划在一个长为24m、宽为10m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路、使其中两条与AB平行，另一条与AD平行、其余部分种草，若草坪部分的总面积为160m2，则小路的宽度为________m. 17.如图，△ABC的面积为6cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为________； 18.正方形ABCD外取一点E，连接AE、BA、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝.下列结论:①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；③S正方形ABCD＝1＋.其中正确结论的序号是________. 三、解答题了共9个小题，78分) 19.（每题5分) (1) 解不等式：－≤1，并把解集在数轴上表示出来. （2）解不等式（组）：,并求出它的所有的整数解的和. 20、分解因式(每题5分 (1)4x2－9; (2) 3a－6a2＋3a3 21.计算(每题5分) (1)化简:－; (2)化简求值:(－1)÷,其中x＝. 22、解分式方程(本题5分) ＋＝－ 23.用适当的方法解下列方程(本题5分) x2－6x－3－0 24.(10分)如图，在△ABC中，AC＝BC，CD为∠ABC的角平分线，AE∥DC，AE＝DC，连接CE． （1）求证：四边形ADCE为矩形 （2）连接DE，若AB＝10，CD＝12，求DE的长. 25、（8分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC为三个项点分别是A(5，2)，B(5，5)，C(1，1)． （