浙江省湖州市南浔区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年浙江省湖州市南浔区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C．4 D．﹣4 2．以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+…+（xn﹣2）2]，上述算式中的“2”是这组数据的（　　） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 4．某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且AB＞AD．点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（　　） A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 6．用反证法证明某个命题的结论“a＞0”时，第一步应假设（（　　） A．a＜0 B．a≠0 C．a≥0 D．a≤0 7．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是反比例函数y＝（k≠0）图象上的点，则（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 8．小浔受赵爽弦图的启发，制作了以下图形：将边长为1的正方形ABCD的四边AD、DC、CB、BA分别延长至点H、G、F、E，使得AE＝CG、BF＝DH．若∠BFE＝45°，AH＝3AE．则四边形EFGH的面积为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 9．如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E；再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F，画射线AF，与DC交于点G．若∠AGB＝90°，CG＝10，则AB的长为（　　） A． B． C．20 D．15 10．如图，在直角坐标系xOy中，已知点A，点B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作DC∥AB，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于C、E两点，E恰好为CD的中点，连结BE和BD．若OD＝3OA，△BDE的面积为2，则k的值为（　　） A．3 B． C．2 D．1 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．要使二次根式有意义，x的取值范围是 　 　． 12．已知一组数据1，2，5，4，5，则这组数据的众数是 　 　． 13．已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是 　 　． 14．要使关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 　 　． 15．已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形CODP的边长及等腰三角形OAB、PEF的腰长都是定值且相等．如图2，载物台EF到水平底座AB的距离h1为60cm，此时∠AOB＝120°；如图3，当∠AOB＝90°时，载物台EF到水平底座AB的距离h2为 　 　cm（结果精确到1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73）． 16．如图，已知有一张正方形纸片ABCD，边长为9cm，点E，F分别在边CD，AB上，CE＝2cm．现将四边形BCEF沿EF折叠，使点B，C分别落在点B'，C'，上当点B'恰好落在边AD上时，线段BF的长为 　 　cm；在点F从点B运动到点A的过程中，若边FB'与边AD交于点G，则点G相应运动的路径长为 　 　cm． 三、解答题（本大题有8小题，共66分.） 17．计算：﹣×+5． 18．解方程：x（x﹣2）＝1． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中．已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，5）和点B（n，1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出当不等式kx+b＞成立时，x的取值范围． 20．某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）． 根据图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）这次测试成绩的中位数是什么等级？ （3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 21．如图，已知矩形ABCD，延长CB至点E，使得BE＝BC，对角线AC，BD交于点F，连结EF． （1）求证：四边形AEBD是平