2014版高考数学（理）（人教A版，浙江省专用）一轮作业手册（基础热身+能力提升+挑战自我，69套含解析）

课时作业(四十五)　[第45讲　两直线的位置关系] (时间：35分钟　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2012·北京东城区二模] “a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．[2012·泰安模拟] 点P(m－n，－m)到直线＝1的距离等于(　　)＋ A. B. C. D. 3．直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　) A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0 4．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 5．直线()y＝2的位置关系是(　　)－)x＋y＝3和直线x＋(－ A．相交不垂直 B．垂直 C．平行 D．重合 6．[2012·宁波模拟] 直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 7．[2012·银川模拟] 若直线＝1通过点M(cosα，sinα)，则(　　)＋ A．a2＋b2≤1 B．a2＋b2≥1 C.≥1＋≤1 D.＋ 8．已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为(　　) A. D．2 C. B. 9．对任意实数a，直线y＝ax－3a＋2所经过的定点是________． 10．点A(2，3)，点B在x轴上，点C在y轴上，则△ABC周长的最小值是________． 11．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°. 其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号) 12．(13分)已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因． 13．(12分)[2011·安徽卷] 设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0. (1)证明l1与l2相交； (2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上． 课时作业(四十五) 【基础热身】 1．C　[解析] 两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3. 2．A　[解析] 把直线方程化为nx＋my－mn＝0，根据点到直线的距离公式得d＝.＝＝ 3．A　[解析] 可得l斜率为－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0，选A.，∴l：y－2＝－ 4．A　[解析] 设直线方程为x－2y＋c＝0，又经过点(1，0)，故c＝－1，所求直线方程为x－2y－1＝0. 【能力提升】 5．B　[解析] 直线()＝－1.＋)(－，∴k1·k2＝(＋)y＝2的斜率k2＝－，直线x＋(－)x＋y＝3的斜率k1＝－ 6．D　[解析] 方法一：设所求直线上任一点为(x，y)，则它关于x＝1的对称点(2－x，y)在直线x－2y＋1＝0上，∴2－x－2y＋1＝0，化简得x＋2y－3＝0. 方法二：根据直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D，再根据两直线交点在直线x＝1上知选D. 7．D　[解析] 方法一：由题意知直线≥1.＋≤1，＝1与圆x2＋y2＝1有交点，则＋ 方法二：设向量m＝(cosα，sinα)，n＝＝1，＋，由题意知 由m·n≤|m||n|可得1＝.≤＋ 8．A　[解析] 直线l1的方程可以化为k(x－2)－2y＋8＝0，该直线过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是A时，两直线所围成的四边形面积最小．(2k2＋2)×4＝4k2－k＋8，故当k＝×(4－k)×2＋.结合0<k<4可以知道这个四边形是OBMC，如图所示．连接OM，则四边形OBMC的面积是△OBM，△OCM的面积之和，故四边形OBMC的面积为，B(0，4－k)；直线l2的方程可以化为(2x－4)＋k2(y－4)＝0，该直线系过定点M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是C(2k2＋2，0)，D 9．(3，2)　[解析] 直线系恒过定点，说明对任意的实数a，这个点的坐标都能使方程成立，只要按照实数a，把这个方程进行整理，确定无论实数a取何值，方程都能成立的条件即可．直线方程即y－2＝a(x－3)，因此当x－3＝0且y－2＝0时，这个方程恒成立，故直