福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（扫描版，含答案）

厦门市2020-2021学年度第二学期高二年级质量检测 数学试题 满分:150分考试时间:120分钟 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号姓名是否一致 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在木试卷上无效 3.考试结束后,将答题卡交回。 单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.复数z在复平面内对应的点为(3,6),则|z-2i B.4 C.5 D.6 5人排成一行,其中甲、乙两人相邻的不同排法共有 A.24种 B.48种 C.72种 D.120种 展开式中含x3的项的系数为 B.-5 D.10 4.某铁球在0℃时,半径为1dm.当温度在很小的范围内变化时,由于热胀冷缩,铁球的半径 会发生变化,且当温度为t℃时铁球的半径为(1+at)dm,其中a为常数,则在t=0时,铁 球体积对温度的瞬时变化率为(参考公式:V1=4mR2) 5.长时间玩手机可能影响视力据调查,某校学生大约有40%的人近视,而该校大约有20% 的学生每天玩手机超过1小时,这些人的近视率约为50%现从每天玩手机不超过1小时 的学生中任意调查一名学生,则他近视的概率约为 B.0.25 C.0.375 D.0.4 6.正四面体ABCD中,M,N分别为BC,AD的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值为 C 7如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点0出发,每次等可能地向左或向右移动一个单 位若质点移动6次,则回到原点0的概率为 第7题图) A.0 8已知函数f(x)=zlmx,g(x)=2x-4,若f(x1)=g(x2),则x2-x的最小值为 B.3 C 高二数学试题第1页(共4页) 、多选题:本题共4小题每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中有多个选项符 合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分 9随机变量X~N(2,4),则 A.E(X)=2 C.P(X>4)>P(X<1) D.P(X>1)+P(X>3)=1 0.已知函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则 ≠/(x) x xs b x (第10题图) Af(x,)<f(a B.f(x3)<f(x2) C.f(x)在(a,b)内有2个极值点 D.f(x)的图象在点x=0处的切线斜率小于0 11.把4个编号为1,2,3,4的球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中,则 A.不同的放法有64种 B.每个盒子放一个球的不同放法有24种 C.每个盒子放一个球,且球的编号和盒子的编号都不相同的不同放法有9种 D恰有一个盒子不放球的不同放法有72种 12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别满足AE=AAB,BF=B,其 中A∈[0,1],∈[0,1],则 A.当=1时,三棱锥A1-B1EF的体积为定值 B.当A 2时,点A,B到平面BEF的距离相等 C.当=2 时,存在A使得BD1平面B1EF D.当A=时,A1F⊥C1E 三、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分 13.若 则 14.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),若点P(x,1,1)在平面ABC内,则x= 15由0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数有 个.(用数字作答) 16.函数f( eo,xsa,当a=0时,f(x)零点的个数是▲;若存在实数xo 使得对于任意x∈R,都有f(x)≥f(x),则实数a的取值范围是▲ 高二数学试题第2页(共4页) 四、解答题:本题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数f(x)=x2+ax2+b在x=2处有极值 (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在[-2,3]上的最值 18.(12分) 在国家政策扶持下,近几年我国新能源汽车产业迅速发展某公司为了解职工购买新能源 汽车的意愿,随机调查了30名职工,得到的部分数据如下表所示 愿意 不愿意 合计 男性 15 女性 7 合计 (1)请将上述2×2列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新 能源汽车的意愿与性别有关”; (2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查 职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率 附:K ad -bc) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中 P(K2≥)0.1000.0500.0100.001 k 27063.8416.63