第二十八章第4课时 解直角三角形及其应用-讲义 2020-2021学年人教版九年级数学下册（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 讲 义 第二十八章 锐角三角函数 第4课时 解直角三角形及其应用 教学目的 了解并掌握解直角三角形的概念理解直角三角形中的五个元素之间的联系 学会解直角三角形. 根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； 教学重点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； 教学内容 知识要点 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形. 对应练习 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=       ． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 2．在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9√2，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为     ． 3．△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长       ． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A= ，求：BC=    ，tan∠B=     ． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA= ，则DE=    ． 6．如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5 √3 ，∠A=30°． ①求BD和AD的长； ②求tan∠C的值． 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD= √5 ，求BE的值． 如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=5√2，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的长及sin∠BCE的值． 课后作业 1.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，则sinB+cosB=  ． 2．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，则sinC=   ． 3．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的