第二十八章第5课时 利用仰俯角解直角三角形-讲义 2020-2021学年人教版九年级数学下册（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 讲 义 第二十八章 锐角三角函数 第5课时 利用仰俯角解直角三角形 教学目的 巩固解直角三角形有关知识. 教学重点 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. 教学内容 知识要点 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角. EMBED Word.Picture.8 \* MERGEFORMAT 对应练习 1．如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，小船C到岸边的距离CA=  m．（参考数据：√3=1.73，结果保留两位有效数字） 2．正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），隧道AB的长为    m．（参考数据：sin53°=，tan53°=） 3．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼的高度为 m．（结果精确到0.1m，参考数据：√3≈1.73） 4．如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．(结果精确到0.1米，参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78， tan39°≈0.81) 5．如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 6．位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又