第二十二讲 整式的加减-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第二十二讲 整式的加减 4.6整式的加减 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用； 2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值． 【基础知识】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号的关系如下： 如： ， 三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【考点剖析】 例1．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 例2．下列添括号错误的是( ) A．3-4x=-(4x-3) B．(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b) C．-x2+5x-4=-(x2-5x+4) D．-a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5) 例3．一个代数式减去 得 ，则这个代数式为（ ） A． B． C． D． 例4．一个多项式与 的和是 ，则这个多项式为（ ） A． B． C． D． 例5．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4 例6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm 例7．一个两位数x，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换个位与十位上的数字得到一个新的两位数y，则下列各数一定能整除 的是（ ） A．11 B．9 C．5 D．2 例8．若 成立，则a，b，c的值分别为（ ） A．3，-7，-1 B．-3，7，-1 C．3．7．-1 D．-3，-7．1 例9．若关于 ， 的多项式 中不含 项，则 值是（ ） A． B．3 C． D． 例10．如果 两个整式进行加法运算的结果为 ，则 这两个整式不可能是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 例11．多项式 的值（ ） A．与 的大小都无关 B．与 的大小有关，与z的大小无关 C．与x的大小有关，与 的大小无关 D．与 的大小都有关 例12．将数 个 ， 个 ， 个 ，…， 个 （ 为正整数）顺次排成一列 ， ， ， ， ， ，… ， …记 ， ， ，…， ， ， ，…， ，则 __________． 【过关检测】 一、单选题 1．下列去括号中，正确的是 　　 A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．多项式 合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　） A． B． C． D．0 4．若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（　　） A．-2x2-xy-3y2 B．2x2+xy+3y2 C．8x2-3xy+y2 D．-8x2+3xy-y2 5．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（