第十九讲 代数式及代数式的值-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第十九讲 代数式及代数式的值 4.2-4.3代数式 代数式的值 【学习目标】 1.能按要求列出代数式，掌握代数式的书写规范； 2.会求代数式的值，知道整体代换。 【基础知识】 一、代数式 如：16n ，2a+3b ，34 ， ， 等式子，它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点： 含有等号或不等号的式子不是代数式，如 ， ， 等都不是代数式． 二、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 要点：代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 三、数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 要点：求代数式的值的步骤：（1）代入数值；  （2）计算结果． 【考点剖析】 例1．代数式 的意义是（　　） A．x除以x加8 B．x加8除x C．x与8的和除以x D．x除以x与8的和所得的商 例2．在x，1，x2－2，πR2，S＝ ab， 中，代数式的个数为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 例3．在式子 ， ， ， ， 中，符合代数式书写要求的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4．下列说法正确的有（ ）个 ①3x-5是代数式；②4是代数式；③m是代数式，99不是代数式；④x >y是代数式；⑤1+1=2不是代数式；⑥一个代数式，只可能有一个值； A．3 B．4 C．5 D．6 例5．一项工程，甲队单独做需要m天完成，乙队单独做需要n天完成，两队合作需要多少天完成？答：（　　） A．m+n B． C． D． 例6．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（　　） A．2016 B．2018 C．2020 D．2021 例7．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则x+y的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 例8．当 时，代数式 的值是7，则当 时，代数式的值是（ ） A．7 B．3 C．1 D．-7 例9．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的自然数，则代数式 的值为（ ） A． B． C． D． 例10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 例11．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，是将英文26个字母a，b，c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为： ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为： ． 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将“浑源”拼音首字母设为明码“hy”，译成密码是（ ） A．qm B．hy C．mq D．sz 例12．当 分别取值 ， ， ，…， ，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式 的值，将所得的结果相加，其和等于（ ） A．-1 B．1 C．0 D．2009 【过关检测】 一、单选题 1．用代数式表示“2a与3的差”为（　　） A．2a﹣3 B．3﹣2a C．2（a﹣3） D．2（3﹣a） 2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．﹣2 p B．a× C． x2 D．2y÷z 3．设某数为m，那么代数式 表示（　　） A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数的3倍减5的一半 C．某数与5的差的3倍除以2 D．某数平方的3倍与5的差的一半 4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（