课时练10 曲线与方程-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2．1　曲线与方程 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 　课时练10　曲线与方程　　 ►►见学生用书P023 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 作业目标 学法指导 1.了解曲线和方程的概念。 2．理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的含义。 在领会定义时，要牢记课本P34关系(1)，(2)，两者缺一不可，两者满足了，“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。只有符合关系(1)，(2)，才能将曲线转化为方程来研究，即把几何问题转化为代数问题。这种“以数论形”的思想和方法是解析几何的基本思想和基本方法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点1 曲线与方程的概念 1.命题“以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线上”是命题“曲线C的方程是f(x，y)＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　根据曲线方程的概念，“曲线C的方程是f(x，y)＝0”包含“曲线C上的点的坐标都是这个方程f(x，y)＝0的解”和“以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上”两层含义。故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．命题“点M在曲线y2＝4x上”是命题“点M的坐标满足方程y＝－2eq \r(x)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　点M在曲线y2＝4x上，其坐标不一定满足方程y＝－2eq \r(x)，但当点M的坐标满足方程y＝－2eq \r(x)时，则点M一定在曲线y2＝4x上，故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点2 由方程判断其表示的曲线 3.方程x2＋xy＝x所表示的图形是(　　) A．一个点 B．一条直线 C．两条直线 D．一个点和一条直线 答案　C 解析　由方程x2＋xy＝x得x(x＋y－1)＝0，可得x＝0或x＋y－1＝0，而x＝0表示一条直线，x＋y－1＝0表示一条直线，故方程x2＋xy＝x所表示的图形是两条直线。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 4．下列命题正确的是(　　) A．方程eq \f(x,y－2)＝1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线 B．△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(－2,0)，C(2,0)，则中线AO的方程是x＝0 C．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y＝5 D．曲线2x2－3y2－2x＋m＝0通过原点的充要条件是m＝0 答案　D 解析　对照曲线和方程的概念，A中的方程需满足y≠2；B中“中线AO的方程是x＝0(0≤y≤3)”；而C中，动点的轨迹方程是|y|＝5，从而只有D是正确的。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点3 曲线上的点与曲线方程的关系 5.曲线C的方程为y＝x(1≤x≤5)，则下列四点中在曲线C上的是(　　) A．(0,0) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)，\f(1,5))) C．(1,5) D．(4,4) 答案　D 解析　代入每个点的坐标逐一验证，D正确。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 6．已知点A(a,2)既是曲线y＝mx2上的点，也是直线x－y＝0上的点，则m＝________。 答案　eq \f(1,2) 解析　根据点A在曲线y＝mx2上，也在直线x－y＝0上， 有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2＝ma2，,a－2＝0，))所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝2，,m＝\f(1,2)。)) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．曲线C的方程为y＝2x－1(1<x<5)，则下列四个点中在曲线C上的是(　　) A．(0,0) B．(7,15) C．(2,3) D．(4,4)