1.4.1-1.4.2 全称量词与存在量词-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

答案 综上,a的孜值范国为(-2,1)(1,|) 18.解:(1)成q:3是9的约数或是18的约8.解:以克线AB为x轴,线不↑ 12.解:(1)令f(x)-2:2-x+a, 12.A彐x∈R,使f(E)<0的充要条件是 周练卷(二 段AB的中点为原点,建主 2.2椭圆 xbx:c<0有解 1.D2.D3.B4.C5 p且q:3是9的约旦足18的约教,真; 直角坐标系,如图 2.2.1椭圆及其标准方程 所以3|a<0.所以a≤ 即6一1c>0,1c<l2 (2)若q为真命题,则a>0且a-1>0 所以当≤0时一定有4c<“b 6.D)由题知,10-2为函救图象的对称非p:3不是9的约数,假 軸方程 (2》p或q:方翟x21x-1=0的两实枢符 设C(x,y C2.A3.D4.D5.D 彐x∈R,使f(x3) 号相同或绝对倥相等,假 因为,b成等差列, 6.解析:由已知PF+PF2|-2a-6 因为a<一3或a>1不可能阿时成立 所以x-时函数取最 p且q:方程x2+x-1-0的两宾根符 所以a十b-2 又为|PF1,|PF2为方程x2+2mx 所以pAq不可能为真命题 反之当彐∈R,使∫()<0时,只要 即对所有的实数x画数在x处取報 桐同且绝对侥柯等,假 即|AC|-BC-24B|-4, 5-0的两根 3.解析:命题p为真命题时,x3-mx1>>0 4<b2即可,不一定c<0.故选A 在x∈R上恒戒立 1.4.3含有一个量词 p:方程x21x1-0的两实根符号不 故√(x+1)2+y21√(x1)2-y2-4 所以|PF1|一PF2=-2m 此Ⅴκ∈R,爵教在r处取最小偵 化筒整理得3x2|4y2=12. 以又 所以△一m24<0 的命题的否定 (3)或q:T是有坦数或是无积数,真; 由于a 检验,m 满足题意 即 命题q为真令题时,9-〃2->=0, B由p3∈(AUB),可知p:3∈(A p且q:π是有理毅且是无理数,假 即√(x-1)2+y2>√(7-1)2-y 6.C四为'p是假命题,所以p是真命题 UH),即3∈C;(A∪H),而[:(AUH)= p:π不足布理教,真 解不等式符x<0 解析:在∧ABC中,由正弦 (CA)∩(B).故逸B. 定理|C|=2R 19.解:(1)因为A-{x|y-log(1x2|15x 又C不能在x轴上,所以x-2 ≤2戒m2≥2 8.D选项A,B,C为真命題,选项D为假命 所以3x3+4y2-12(-2<x<0)是所求的 以p假q真 7.解析:阁为对任惠x1∈-1,3],f(x1)∈ 趨,故选D 所以-4x2+15x-90 轨连方 可得m∈(-3,-2」UL2,3) 即f(x)最小值为m.存在 C①为兵命题:对于②,这是全称命题 则〔x-3)(4x-3)<-5 故实数的取住范是(3,2∪2.3) ∈「0,2,使f(x)≥g(z2)成立,只要满足 由于当x=-1时 1>0不成立,故② 扫定义可知M1=-(x1)ee2 又|AB-8,所以|BC+|AC-10>8 答案:(3.2|U12,3) g(x)的最小值小于等于m即可,而(x)为假命题;③为真命题:对于④,为真命 由楠网的定义知2=10,a=5,c=4 1.4全称量词与存在量词 是单调逆减函数,故g(x)的蕞小值为 所以b2=a2-c2=9 趨的否定为Ⅴx∈R.2x3十(a 5 MFII-MFA 1.4.1全称量词 得 (2)为B={x||x-m|≥1,x∈R 可得(x+1)2+y2-2yx+1).2 所以頂点C的就迹方娱为 4.2存在量词 所以山x-m|≥1可得:-m1或x 1C2.B3.A4.B5.B 由题总知,其为真命题,则△=(a-1)2 :: 1)2|y22y(x-1) 6.B批物线y=f(x)=x2-(2a)x12a8.解:(1)-v:任意行四边形都不是菱形 所以x排+1或x≤:1 25-y-1(y70) 口向上 假命题 整理可得√2x-y-0 则一1<a≤3.故选B 所以B=x|x≥m11我x≤m- 对称物为x r:弃在实教m,使得方程x2+κ-m;11.B据全称命题的否定形式,可知①正 因为力:r∈A,q:x∈F, 故选1 0没有实数根.当△-1|4nx0,即当m 确;根据逆否命题的形式,可知②正确;因 且p是q的充分不必爱条件 10.B没P(x;y),由PA=2|P得 8.解:(1)由题意知2-a2-b3, ±(2|a)=a24 根据题意得△-a2-4≤0 4时,方程x+x-m=0没有实数 为命燭p∨q为真等价于至少有一个命题 )2y2-2√x-1)2y2 整理得 为真命题p∧q为真等价于两个都真,所 6, 根,则命題r为真命题 以前者是后者的必要不充分条件,所以 所以m4或1H 解符 (3)→t:Hx∈R,x2