课时练5 习题课(1)充分条件与必要条件-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第一章　常用逻辑用语 1．2　充分条件与必要条件 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 　课时练5　习题课(1)　 ►►见学生用书P009 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列语句中，是命题的个数为(　　) ①2 017是偶数吗？ ②x2≥0； ③2 017<2 014; ④x＋2 017＝2 015。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　①是疑问句，不能判断真假，因此不是命题；②中，当x取任意实数时，不等式都是成立的，因此是命题，且是真命题；③是陈述句，且能判断真假，是命题，且是假命题；④是陈述句，但不能判断真假，因此不是命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．命题“若a>b，则a－1>b－1”的否命题是(　　) A．若a>b，则a－1≤b－1 B．若a>b，则a－1<b－1 C．若a≤b，则a－1≤b－1 D．若a<b，则a－1<b－1 答案　C 解析　否命题就是把原命题的条件和结论分别否定后得到的命题，所以选项C正确。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．有下列命题： ①“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题； ②“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题； ③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。 其中真命题共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 答案　B 解析　对于①，逆命题为“若|x|＋|y|＝0，则xy＝0”，∵|x|＋|y|＝0，∴x＝0，y＝0，∴xy＝0，为真命题；对于②，否命题为“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，由不等式性质可以知道是真命题；对于③，原命题是假命题，∴它的逆否命题也是假命题。故①②为真命题，③为假命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 4．若a，b∈R，且ab≠0，则“a>b”是“eq \f(1,a)<eq \f(1,b)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　D 解析　当a>0>b时，eq \f(1,a)<eq \f(1,b)不成立；当eq \f(1,a)<0<eq \f(1,b)时，a>b不成立，所以“a>b”是“eq \f(1,a)<eq \f(1,b)”的既不充分也不必要条件。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 5．命题“点P到两条坐标轴的距离相等”是命题“点P的轨迹方程为y＝|x|”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　由“点P到两条坐标轴的距离相等”不能推出“点P的轨迹方程为y＝|x|”，由“点P的轨迹方程为y＝|x|”可以推出“点P到两条坐标轴的距离相等”，故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 6．已知函数f(x)＝2x＋3(x∈R)，若|f(x)－1|<a的必要条件是|x＋1|<b(a，b>0)，则a，b之间的关系是(　　) A．b≥eq \f(a,2) B．b<eq \f(a,2) C．a≤eq \f(b,2) D．a>eq \f(b,2) 答案　A 解析　不等式|f(x)－1|<a的解集为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1－\f(a,2)，－1＋\f(a,2)))，不等式|x＋1|<b的解集为(－1－b，－1＋b)。根据题意可知，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1－\f(a,2)，－1＋\f(a,2)))是(－1－b，－1＋b)的子集，所以b≥eq \f(a,2)，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 7．已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的________。(填“逆命题”“否命题”或“逆否命题”) 答案　否命题 解析　命题p可改为“若a为正数，则它的平方不等于0”，所以由否命题的概念知p是q的否命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 8.“log2a>log2b”是“2a>2b”的________。(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“