课时练3 充分条件与必要条件-高中数学选修2-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 第一章　常用逻辑用语 1．2　充分条件与必要条件 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 课时练3　充分条件与必要条件 ►►见学生用书P005 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 作业目标 学法指导 1.理解充分条件、必要条件的意义。 2．会确定某些简单命题成立的充分条件与必要条件。 3．通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力。 1.充分条件、必要条件的判断方法： (1)定义法：直接利用定义进行判断。 (2)等价法：利用原命题与逆否命题的等价性判断，即要证p⇒q，只需证它的逆否命题綈q⇒綈p即可；同理要证q⇒p，只需证綈p⇒綈q即可。 (3)利用集合间的包含关系进行判断。 2．根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件与集合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系，然后建立关于参数的不等式(组)进行求解。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点1 用定义法判断充分条件、必要条件 1.对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　a∥b不一定有a＋b＝0；若a＋b＝0，则一定有a∥b。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点2 用集合法判断充分条件、必要条件 2.设集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<3}，那么“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　“x∈A∩B”能推出“x∈A或x∈B”，但“x∈A或x∈B”推不出“x∈A∩B”。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．“x>3”是“x2>4”的________(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)条件。 答案　充分不必要 解析　x>3⇒x2>4，反之不一定成立。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 知识点3 求参数的取值范围 4.记不等式x2＋x－6<0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B。若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为________。 答案　(－∞，－3] 解析　由于A＝{x|x2＋x－6<0}＝{x|－3<x<2}，B＝{x|y＝lg(x－a)}＝{x|x>a}，而“x∈A”是“x∈B”的充分条件，所以有A⊆B，则有a≤－3。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．“x>0”是“x≠0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　“x>0”⇒“x≠0”，“x≠0” eq \o(⇒,/) “x>0”。因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 2．已知四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　“四边形ABCD为菱形”⇒“AC⊥BD”，但是“AC⊥BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形，所以四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件。故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 3．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是“不便宜”是“好货”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 答案　B 解析　根据互为逆否的两个命题为等价命题得，“便宜⇒没好货”，等价于“好货⇒不便宜”，故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-1 4．设x，y是两个实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(　　) A．x＋y＝