课时练8 含有一个量词的命题的否定-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 第一章　常用逻辑用语 1．4　全称量词与存在量词 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 课时练8　含有一个量词的命题的否定 ►►见学生用书P015 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 作业目标 学法指导 理解全称命题与特称命题的关系，掌握对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定的方法。 1.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。 2．对全称命题和特称命题进行否定时要严格按照定义改写。 3．对于文字语言叙述的命题，可以先根据字面意思判定是否含有全称量词或特称量词，然后再进行否定。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点1 全称命题的否定 1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为(　　) A．所有人都不遵纪守法 B．有的人遵纪守法 C．有的人不遵纪守法 D．很多人不遵纪守法 答案　C 解析　把量词“所有”改为“有的”，再否定结论，得“有的人不遵纪守法”，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题p：∀x∈A，有2x∈B，则(　　) A．綈p：∃x0∈A，使2x0∈B，且綈p是假命题 B．綈p：∃x0∉A，使2x0∈B，且綈p是真命题 C．綈p：∃x0∈A，使2x0∉B，且綈p是假命题 D．綈p：∀x∉A，有2x∉B，且綈p是真命题 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 答案　C 解析　原命题的否定：∃x0∈A，使2x0∉B。由于原命题是真命题，所以其否定是假命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点2 特称命题的否定 3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是(　　) A．∀x∈R，有|x|>0 B．∃x0∈R，使|x0|>0 C．∀x∈R，有|x|≤0 D．∃x0∈R，使|x0|≤0 答案　C 解析　由“有些”，知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 4．命题“至少有一个正实数x满足方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0”的否定是________。 答案　所有正实数x都不满足方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0 解析　把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 5．写出下列特称命题的否定，并判断其真假： (1)p：∃x0∈R，使sin2x0＝2； (2)q：有的偶函数是奇函数； (3)r：某些程序框图没有条件结构。 解　(1)綈p：∀x∈R，有sin2x≠2，真命题。 解　(2)綈q：所有偶函数都不是奇函数，假命题。 解　(3)綈r：任意程序框图都含有条件结构，假命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．命题∀x∈R，有x2＋x≥0的否定是(　　) A．∃x0∈R，使xeq \o\al(2,0)＋x0≤0 B．∃x0∈R，使xeq \o\al(2,0)＋x0<0 C．∀x∈R，有x2＋x≤0 D．∀x∈R，有x2＋x<0 答案　B 解析　全称命题的否定是特称命题，将任意改为存在，并将结论加以否定，因此∀x∈R，有x2＋x≥0的否定为∃x0∈R，使xeq \o\al(2,0)＋x0<0。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．已知命题p：∀x>0，有ex≥1成立，则綈p为(　　) A．∃x0≤0，使ex0<1成立 B．∃x0≤0，使ex0≥1成立 C．∃x0>0，使ex0<1成立 D．∃x0>0，使ex0≤1成立 答案　C 解析　因为全称命题的否定应为特称命题，所以綈p为“∃x0>0，有e x0<1成立”，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 3．已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1，下列叙述中正确的是(　　) A．綈p：∃x0∈R，使tanx0≠1 B．綈p：∃x0∉R，使tanx0≠1 C．綈p：∀x∈