课时练2 四种命题-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 第一章　常用逻辑用语 1．1　命题及其关系 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 课时练2　四种命题 ►►见学生用书P003 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 作业目标 学法指导 了解命题的四种形式，会写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题。 1.一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论互换，即换位；否命题是将原命题的条件与结论同时否定，即换质；逆否命题是将原命题的条件与结论既换位又换质。 2．命题“若p，则q”的逆命题为“若q，则p”；否命题为“若綈p，则綈q”；逆否命题为“若綈q，则綈p”。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点1 逆命题 1.命题“若p，则q”的逆命题是(　　) A．若q，则p　　　　　　　 B．若綈p，则綈q C．若綈q，则綈p D．若p，则綈q 答案　A 解析　根据原命题与逆命题之间的关系可得，逆命题为“若q，则p”，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是________________。 答案　绝对值等于它本身的数是正数 解析　将命题“正数的绝对值等于它本身”改写为“若一个数是正数，则其绝对值等于它本身”，所以逆命题是“若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数”，即“绝对值等于它本身的数是正数”。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点2 否命题 3.命题“若x>1，则x>0”的否命题是(　　) A．若x≤1，则x≤0 B．若x≤1，则x>0 C．若x>1，则x≤0 D．若x<1，则x<0 答案　A 解析　否命题既否定条件又否定结论，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 4．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是(　　) A．若a∉A，则b∉B B．若a∈A，则b∉B C．若b∈B，则a∉A D．若b∉B，则a∉A 答案　B 解析　“∈”与“∉”互为否定形式。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 知识点3 逆否命题 5.若命题A的逆命题为B，命题A的否命题为C，则命题B是命题C的(　　) A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．都不对 答案　C 解析　设命题A为“若p，则q”，则命题B为“若q，则p”，命题C为“若綈p，则綈q”；显然B与C互为逆否命题，故选C。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 6．“不是等差数列的数列不是常数列”的逆否命题是________命题(填“真”或“假”)。 答案　真 解析　命题“不是等差数列的数列不是常数列”的逆否命题为“常数列是等差数列”，是真命题。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　) A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 答案　D 解析　条件“a＝－b”和结论“|a|＝|b|”互换后得到逆命题：若|a|＝|b|，则a＝－b。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　) A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3 B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3 C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3 D．若a＋b＋c≥3，则a2＋b2＋c2＝3 答案　A 解析　因为命题“若p，则q”的否命题为“若綈p，则綈q”，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修1-1 3．命题“若α＝eq \f(π,4)，则tanα＝1”的逆否命题是(　　) A．若α≠eq \f(π,4)，则tanα≠1 B．若α＝eq \f(π,4)，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠eq \f(π,4) D．若tanα≠1，则α＝eq \f(π,4) 答案　C