陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案，答题卡）

渭滨区2020-2021-2八年级数学答案 WB202106 一、选择题（每小题3分，共30分） 题　 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B D D C C B A B C A 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.70 12. 7 13.8 14. BD2+CE2=DE2 三、解答题（共11小题共78分） 15．（6分）解：解不等式①得 x≥-1； ………………………………2分 解不等式②得 x＜5； ………………………………4分 所以原不等式组的解集是 -1≤x＜5. ………………………………5分 不等式组的解集在数轴上的表示为…6分 16. （5分）解：原式= (2分)= （5分） 17．（6分）解：（1） = （2分） = = （4分） 当a= 时，原式= ． （6分） 18. （6分）解：如图，4分 能实现 ,如图所示，连接AC、BD,分别过A、B、C、D作BD、 AC的平行线,相交于 E、F、G、H , 则四边形EFGH为平行四边形, 且其面积为四边形ABCD的2倍.………6分 19．（9分）解：（1）如图，△A1B1C即为所求；…………………2分 （2）如图，△A2B2C2即为所求； …………………4分 （3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P， 则C2坐标为（4，2），A′点坐标为（2，-1），…………………6分 易求得直线A′C2的解析式为 ，…………………7分 于是P点坐标为（ ，0）．…………………9分 20. （5分）解： 作图4分 ∴点O即为所求………………………………5分 21．（7分）解：(1)∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°，………………1分 在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵AE＝CF，AB＝BC， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)；………………………………3分 （2）∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°，∵∠CAE＝30° ∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°. ………………………………5分 由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝15°，………………………………6分 ∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°. ………………………………7分 22．（6分）证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠CAD=∠ACB，………………………………1分 ∴AD∥BC. ∵∠1=∠2，∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ………………………………3分 ∴平行四边形面积ABCD是6×5=30，△ABC面积=平行四边形面积ABCD的一半=15. ………………………………6分 23．（6分）解：∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2．……1分 又∵MN∥BC，∴∠3＝∠2．…………………2分 ∴∠1＝∠3．………………………3分, ∴MB=ME………4分 ∴△MBE为等腰三角形．………………………6分 24．（10分）解：（1）设每台甲型饮水机的价格是x元，每台乙型饮水机的价格是（x﹣20）元，由题意可得，解得x＝200．经检验：x＝200是原方程的根，且符合题意．∴x﹣20＝180． 答：每台甲型饮水机的价格是200元，每台乙型饮水机的价格是180元．……5分 （2）设购进甲型饮水机a台．则200a+180(30﹣a)≤5800，解得a≤20．∴最多可购进甲型饮水机20台．………………………………10分 25．（12分）解：（1）AF=CE．理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥CB，OA=OC．∴∠FAO=∠ECO．在△AOF和△COE中， ，∴△AOF≌△COE．∴AF=CE…………………4分 （2）当旋转至90°时，四边形ABEF为平行四边形．理由如下：∵∠AOF=90°，∠BAC=90°，∴AB∥EF，而AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形．………………………8分 （3）45°解析：在Rt△ABC中，∵AB=1，BC= ，∴AC= =2．∴OA=1．∴△ABO为等腰直角三角形．∴∠AOB=45°．当∠FBD=∠FDB时，BF=DF，∠FDB=∠CBD，∴∠FBD=∠CBD，即BO平分∠EBF，易证明△OFD≌△OEB，∴BE=DF=BF,△BEF是等腰三角形，而BO平分∠EBF，∴OB⊥EF，∴∠BOF=90°，∴∠AOF=90°-45°=45°，即α=45°．……………12分