山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

七年级教学质量检测数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 实数 ，，0，﹣2中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. ﹣2 【答案】A 2. 下面是华西、齐鲁、湘雅、协和四家医院的标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误的是（ ） A. 当 时， B. 随着 逐渐升高， 逐渐变小 C. 每增加10 ， 减小1.23s D. 随着 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 【答案】C 5. 如图，直角三角板 的直角顶点 在直线 上，若 ， ，则 （ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】B 6. 下列说法正确的是（ ） A. “短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件 B. “将油滴入水中，油会浮在水面”不可能事件 C. “随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件 D. “画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件 【答案】D 7. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 8. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ， ， B. 1，1， C. 6，8，10 D. ， ， 【答案】A 9. 一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有5个，若从袋中任意取出一个球，取到黄色球的概率为 ，则黑色球个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 10. 若 在 的北偏西30°方向，那么 在 的（ ）方向． A. 北偏西60° B. 南偏东60° C. 北偏西30° D. 南偏东30° 【答案】D 11. 如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC＝9，AC＝12，∠BCA＝90°，在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　） A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 【答案】A 12. 已知 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 ， ．当 时，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 比较大小： ______0.5． 【答案】> 14. 计算： ______． 【答案】 15. 植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为______（结果精确到0.1） 植树总数 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 369 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 【答案】0.9 16. 如图， 是 的角平分线，点 是 上一点， 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为______． 【答案】6 17. 如图， ， ， ．则正方形 的面积为______． 【答案】169 18. 如图，在 中， ，点 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，作 ， 交线段 于点 ．下列结论：① ；② ；③当 为 中点时， ；④当 为等腰三角形时， ．其中正确的是______（填序号）． 【答案】①③ 三、解答題（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1）8；（2） 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知格点三角形 （顶点是网格线的交点的三角形）．请用无刻度直尺按要求画图，保留作图痕迹． （1）画出 关于直线 对称的 ； （2）求 的面积； （3）在直线 上找一点 ，使得 的值最小，则最小值为______． 【答案】（1）见解析；（2）2；（3）图见解析