第一章 课时练7 逻辑联结词“且”“或”“非”-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（北师大版）课件PPT

赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 第一章 常用逻辑用语 §4　逻辑联结词“且”“或”“非” 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课时练7 逻辑联结词“且”“或”“非”　 课堂轻松练 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 学习目标 学法指导 1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。 2．掌握用逻辑联结词改写命题的方法。 3．掌握判断含逻辑联结词的命题真假的方法。 4．掌握根据命题真假求参数取值范围的方法。 1.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。 2．正确区别命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”只是否定命题的结论。命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课堂轻松练 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点1 含逻辑联结词的命题的构成 1.有下列命题： ①平行四边形的对角线相等且互相平分；②10的倍数一定是5的倍数；③16的平方根不是－4。 其中使用逻辑联结词的命题有(　　) A．0个　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 解析　①中有“且”；②中没有；③是一个“非p”形式的命题，其中p：16的平方根是－4。故选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 2．命题“梯形的两条对角线互相不平分”的命题形式为(　　) A．p或q B．p且q C．綈p D．简单命题 解析　记命题p：梯形的两条对角线互相平分，而给定的命题是“梯形的两条对角线互相不平分”，是命题p的否定形式，故选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 3．“x不大于y”是指(　　) A．x≠y B．x<y或x＝y C．x<y D．x<y且x＝y 解析　“不大于”是指“小于或等于”。故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 4．“矩形不是平行四边形”是________形式的命题(用“p或q”“p且q”或“綈p”填空)。 解析　记命题p：矩形是平行四边形，而所给的命题“矩形不是平行四边形”是命题p的否定形式，故为“綈p”形式的命题。 答案　綈p 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点2 命题的真假判断 5.指出下列命题的构成形式(“p且q”或“p或q”)及构成它的命题p，q，并判断它们的真假。 (1)5≥3； (2)(n－1)·n·(n＋1)(n∈N＋)既能被2整除，也能被3整除； (3)∅是{∅}的元素，也是{∅}的真子集。 解　(1)此命题为“p或q”的形式，其中， p：5>3；q：5＝3。 此命题为真命题，因为p为真，q为假， 所以“p或q”为真命题。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 (2)此命题为“p且q”形式的命题，其中， p：(n－1)·n·(n＋1)(n∈N＋)能被2整除； q：(n－1)·n·(n＋1)(n∈N＋)能被3整除。 此命题为真命题。因为p为真命题，q也是真命题， 所以“p且q”为真命题。 (3)此命题为“p且q”的形式，其中， p：∅是{∅}的元素； q：∅是{∅}的真子集。 此命题为真命题，因为p为真，q也为真， 故“p且q”为真命题。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点3 逻辑联结词的应用 6.已知p：eq \f(1,x－3)<0，q：x2－4x－5<0，若p且q为假命题，则x的取值范围是______________。 解析　p：x<3，q：－1<x<5。因为p且q为假命题，所以p假或q假。若p为假命题，则x≥3，若q为假命题，则x≤－1或x≥5。{x|x≥3}∪{x|x≤－1或x≥5}＝{x|x≤－1或x≥3}，所以x的取值范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)。 答案　(－∞，－1]∪[3，＋∞) 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课后