第一章 课时练1 命题(1)-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（北师大版）课件PPT

赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 第一章 常用逻辑用语 §1　命题 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课时练1 命题(1) 课堂轻松练 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 学习目标 学法指导 1.了解命题的概念及命题的构成，会判断一个命题的真假。 2．了解命题的四种形式，会写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题。 1.判断一个语句是不是命题，主要看两点：是否为陈述句，能否判断真假。 2．一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论互换，即换位；否命题是将原命题的条件与结论同时否定，即换质；逆否命题是将原命题的条件与结论既换位又换质。 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课堂轻松练 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点1 命题的概念 1.有下列语句：①eq \r(2)是无限循环小数；②x2－3x＋eq \f(3,4)＝0；③当x＝4时，2x>0；④把门关上。其中不是命题的是(　　) A．①②③ B．②④ C．④ D．②③④ 解析　①是陈述句，且能判断真假，故①是命题；②语句中含有变量x，没有给x赋值前，无法判断语句的真假，故②不是命题；③是陈述句，且能判断真假，故③是命题；④是祈使句，故④不是命题。故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 2．下列语句是命题的是________。(填序号) ①求证：x2＋2x＋1≥0；②你是团员吗？③一个正整数不是素数就是合数；④若x∈R，则x2＋4x＋7>0。 解析　①②不是命题，①是祈使句，②是一般疑问句；而③④是命题，其中③是假命题，如正整数1既不是素数也不是合数；④是真命题，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0恒成立。 答案　③④ 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点2 命题的真假判断 3.下列命题是假命题的是(　　) A．12>5 B．若函数f(x)＝ax是单调函数，则a>1 C．已知a，b是平面向量，若a⊥b，则a·b＝0 D．三角形的三条中线交于一点 解析　若函数f(x)＝ax是单调函数，则a>1或0<a<1，因此B项中的命题是假命题。故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 4．给出下列命题：①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实数根；③对于实数x，若x－2＝0，则(x－2)(x＋1)＝0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形。其中真命题是________，假命题是________。 解析　当c＝0时①不成立，故①是假命题；因为方程x2－x＋1＝0的根的判别式Δ＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根，故②是假命题；p＝0.5>0，但p2>p不成立，故④是假命题；正方形的四条边相等，是菱形，故⑤是假命题；对于③，若x－2＝0，则x＝2，(x－2)(x＋1)＝0，故③是真命题。 答案　③　①②④⑤　 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 知识点3 四种命题 5.命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是________________。 解析　将命题“正数的绝对值等于它本身”改写为“若一个数是正数，则其绝对值等于它本身”，所以逆命题是“若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数”，即“绝对值等于它本身的数是正数”。 答案　绝对值等于它本身的数是正数 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 6．“不是等差数列的数列不是常数列”的逆否命题是________命题(填“真”或“假”)。 解析　命题“不是等差数列的数列不是常数列”的逆否命题为“常数列是等差数列”，是真命题。 答案　真 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 课后巩固45分钟 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 返回导航 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．下列语句是命题的是(　　) A．2 015是一个大数 B．x2－3x＋2＝0 C．垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 D．4是集合{1,2,3}的元素 解析　A不能判断真假，不是命题；B语句中含有变量x，在没有给变量x赋值前，无法判断语句的真假，不是命题；C为疑问句，