第四章达标检测-高中数学选修1-1【赢在微点】轻松课堂（北师大版）课件PPT

赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 第四章达标检测　　　 时间：120分钟　满分：150分 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．使函数f (x)＝x＋eq \r(2)cosx在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f (π,2)))上取最大值的x为(　　) A．0 B.eq \f (π,4) C.eq \f (π,3) D.eq \f (π,2) 解析　f′(x)＝1－eq \r(2)sinx，所以f (x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f (π,4)))上是增加的，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f (π,4)，\f (π,2)))上是减少的，故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 2．物体运动的方程为s＝eq \f (1,4)t4－3，则t＝5时的瞬时速度为(　　) A．5 B．25 C．125 D．625 解析　因为v＝s′＝t3，所以当t＝5时，v＝125。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 3．函数f (x)＝x3＋ax2＋3x－9在x＝－3时取得极值，则a等于(　　) A．2　　　　B．3 C．4　　　　D．5 解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋3。由f (x)在x＝－3时取得极值，即f′(－3)＝0，即27－6a＋3＝0，所以a＝5。 答案　D 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 4．若函数y＝f′(x)的图像如图所示，则f (x)的解析式可以是(　　) A．f (x)＝x2－2x B．f (x)＝x2＋2x C．f (x)＝eq \f (1,3)x3＋x2 D．f (x)＝x3－x2 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 解析　由题可知f′(x)为二次函数，故排除A，B。f′(x)的两根分别为－2,0，而f (x)＝eq \f (1,3)x3＋x2的导数为f′(x)＝x2＋2x的两根为－2,0，所以C正确。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 5．函数f (x)＝x－ex＋2的单调递增区间为(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(－∞，1) D．(1，＋∞) 解析　因为f′(x)＝1－ex，所以f′(x)>0的解集为{x|x<0}，所以函数f (x)的单调递增区间为(－∞，0)。故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 6．函数f (x)＝6＋4x－x4在[－1,2]上的最大值与最小值分别为(　　) A．f (1)与f (－1) B．f (1)与f (2) C．f (－1)与f (2) D．f (2)与f (－1) 解析　令f′(x)＝4－4x3＝0，得x＝1。由f′(x)>0，得x<1；由f′(x)<0，得x>1。故在[－1，1)上，f (x)为增函数，在(1,2]上，f (x)为减函数，所以f (1)为最大值。又因为f (2)＝－2，f (－1)＝1，所以f (2)为最小值。故选B。 答案　B 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 7．定义在R上的函数y＝f (x)的图像如图所示，则关于x的不等式xf′(x)<0的解集为(　　) A．(－2，－1)∪(1,2) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(0,1) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 解析　由函数f (x)图象可知：当x<－1或x>1时f′(x)>0，当－1<x<1时f′(x)<0。由xf′(x)<0得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>0，,f ′x<0))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<0，,f ′x>0，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>0，,－1<x<1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<0，,x<－1或x>1，))即0<x<1或x<－1。故选C。 答案　C 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 北师大版数学 选修1-1 第*页 8．已知函数f (x)＝ax4－4ax3＋b(a>0)，x∈[1,4]，f (x