浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学练习卷 2021.06 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分． 1. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥0 B. x≥﹣1 C. x≥1 D. x≤﹣1 【答案】C 2. 用反证法证明“ ”，应假设（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 如图，反比例函数 图象与直线 相交于 ， 两点，点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 4. 把 边形变为 边形，内角和增加了 ，则 的值为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 5. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是( ) A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 【答案】A 6. 一元二次方程 根的情况是 　　 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 【答案】C 7. 在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： ，下列说法错误的是（ ）． A. 我国一共派出了6名选手 B. 我国参赛选手的平均成绩为38分 C. 我国选手比赛成绩的中位数为38 D. 我国选手比赛成绩的团体总分为228分 【答案】C 8. 如图，四边形 为平行四边形，延长 到 ，使 ，连结 ， ， ，添加一个条件，不能使四边形 成为矩形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 9. 如图， 和 都是等腰直角三角形， ，反比例函数 在第一象限的图象经过点 ，若 ，则 的值为（ ）． A. 6 B. 3 C. D. 【答案】B 10. 如图，已知四边形 是正方形，点 为对角线 上一点，连结 ，过点 作 ，交 延长线上于点 ，以 ， 为邻边作矩形 ，连结 ．若 ，则 的值为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： ＝____________． 【答案】11 12. 甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩平均分均为26分，方差分别为： ， ， ， ，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是______组． 【答案】甲 13. 已知点 ， 在反比例函数 的图象上，且 ，则 ______ ．（用不等号填空）． 【答案】＞ 14. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年将投入3600万元，设该市投入教育经费的年平均增长率为 ，根据题意则可以列出的方程是______． 【答案】 15. 如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ，过点 作 的垂线交 于点 ，若 ， ，则 ______． 【答案】4 16. 如图，已知菱形 的对角线 的中点与坐标原点重合， 交 轴于点 ，反比例函数 的图象经过点 ，与 交于点 ，且 ， 的面积为6，则 的值为______． 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 二次根式计算： （1） ． （2） ． 【答案】（1） ；（2）1 18. 解下列－元二次方程： （1） ． （2） 【答案】（1） ， ；（2） ， 19. 如图：在平行四边形 中， 为其对角线，过点 作 的平行线与 的延长线交于 ． 求证： ； 若 ，求证：四边形 为菱形． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 20. 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的人数是 ； （2）这组数据众数为 元，中位数为 元； （3）求这组数据的平均数． 【答案】（1）30；（2）10，10；（3）这组数据平均数为12元． 21. 如图，一次函数 的图象分别与 轴， 轴交于点 ，点 ，与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，若 ，点 的纵坐标为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求 的面积． 【答案】（1） ；（2）3． 22. 为了丰富市民的文化生活，我市开放膝王阁夜游项目《滕王宴乐》．为吸引游客组团来此夜游观看，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人； 标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人． （1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为_______元；当夜游人