江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期学业发展水平测试（期末）数学（文）试卷

抚州市2020~2021学年度下学期学生学业发展水平测试 高二数学·B卷参考答案(文科) 1.C因为B={x0<x<e},所以A∩B={1,2 2.B 4134i4i(i+1)-4+4 3.D在复数集C中,若两个复数满足a|=|b|,则只表示它们的模相等,a,b不一定相等或相反,所以A不 当b为零向量,a,c为不共线的非零向量时,不满足向量平行的传递性,所以B不正确; 在复数集C中,例如a=2+i,b=1+i,此时a-b=1>0,但a,b都是复数,无法比较大小,所以C不正确; 平面向量或空间向量a,均满足a2=a|2,所以D正确 4.A5次都没投中的概率P=0.2 5.D因为反证法中的反设就是原命题的否定,所以正确的反设为“a,b,c都是偶数” 6.B因为f(x)为R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,所以由f(2-5)<f(3),可得-3<2-5<3,解 得1<a<3. 7.Ci=1,S=0;S=1,i=2;S=3,i=3;S=6,i=4;S=10,i=5;S=15,i=6;S=21,此时根据条件应跳出循 环,输出i=6.所以填入“S>15?”时符合要求 8.Af(x)=- .sin . t即g(x)=-sinx,因为g(x)为偶函数,故排除B,又x∈(0,π)时,g(x)<0,故排除D 因为g(2)=-1,所以g(x)在x=2处的切线斜率为负数故选A 9.C∵每经过5730年衰减为原来的一半, 生物体内碳14的含量y与死亡年数1之间的函数关系式为y=()动(>0) 现在是2021年,所以女尸从死亡至今已有2021+168=2189年, 由题意可得,y=(号)≈(号)=2m 因为log20.7674≈-0.3820,所以y≈2030≈0.7674=76.74% 10.B观察直线y=ax与曲线y=f(x) 的位置关系,y=(f(x)) 所以 e+1,x≤( a∈(-1,0)∪(1,+∞) 1.D因为z=-2+5i,所以z=-2-5i,所以a 2-√5i)2 -2+5i(-2+51)(-2-51)9+9 在复平面内对应的点为(,15,位于第二象限,m-√+8=1m的实部是一,虚部是55 所以A,B,C正确,D错误. 2.A构造函数g(x)=nx,则g(x)=1-mx,又当x∈(1,e)时,g(x)>0,当x∈(e,+∞)时,g(x)<0, 所以g(x)在(1,e)上单调递增,在(e,十∞)上单调递减,所以g(x1),g(x2)的大小不确定,所以B,D均不正 确;构造函数h(x)=e-lnx(x>1),则h'(x)=e-1>0,所以h(x)在(1,+∞)上为增函数,所以h(x2) >h(x1),即e2-lnx2>el-lnx,所以e2-e1>lnx2-lnx1.故选A. 13.-2∵(1-2)=3-15-1,:=4+31--4-3(1+2)=-2-故x的实部为-2 14.0.75记数学成绩及格为事件A,数学成绩优秀为事件B.则P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(A∩B)=0.6,所 以P(B|A) =0.75. 【高二数学·B卷·参考答案第1页(共4页)文科】 15.15由2=3=10,得a=lg310,.b=log10,则1=1g2,1=lg3. g10+lg3-lg2=lg15,所以10m=1 16.92;336记第n个图形的点数为an,由题意知a1=1,a2-a1=4=1+3×1 a3-a2=1+3×2,a4-a3=1+3×3,…,an-an-1=1+3(n-1) 累加得an-a1=4+7+…+[1+3(n-1)]=2(37-1), 即a2(37-1),所以a3=92.又=3n 所以a1+x3 m=(2+5+8+…+62)=22×21=33 17.解:(1)填表如下 喜欢健身 不喜欢健身 男生 女生 12 3分 从而x2=3×12×20×30-≈0.663.841,… 故没有95%的把握认为喜欢健身与性别有关 (2)记3名女生为A,B,C,2名男生为a,b, 则从5人中抽取3人的所有可能情况为(A,B,C),(A,B,a),(A,B,b),(A,C,a),(A,C,b),(A,a,b),(B,C, a),(B,C,b),(B,a,b),(C,a,b),共10种, 其中3人中至少有1名男生的情况有9种, 所以所求概率P=0 12分 18.解:(1)f(x)= x+1(x≠0),f(x)= 则f(1) 3分 又f(1)=,所以曲线y=x)在点(1,(1)处的切线方程为y=1=(x-1),… 即y=-2x+1. (2)由 ≠0,得x≠ 又f(x)>0,所以g(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 因为x≠0,所以x2+1>1, 9分 所以f(x) ∈(0,1), 则g(x)<0,故g(x)的值域为(-∞,0) 19.