2.1命题、定理、定义（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）

2.1命题、定理、定义 第二章 常用逻辑用语 [学习目标]　 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假。 2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 知识梳理 一、　命题的概念 规律与方法 二、命题的构成形式 规律与方法 三、判断命题的真假 规律与方法 当堂检测 课堂小结 1. 命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是 不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 2.真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 3.“若，则”的形式：叫做命题的条件，叫做命题的结论. 例1．下列语句中是命题的是(　　) A．周期函数的和是周期函数吗？ B．sin 0°＝0 C．求x2－2x＋1>0的解集 D．作△ABC∽△EFG 解析：选B　A选项是疑问句，C、D选项中的语句是祈使句，都不是命题． 变式1．以下语句中： ①{0}∈N；②x2＋y2＝0；③x2>x；④{x|x2＋1＝0}．其中命题的个数是(　　) A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 解析：选B　①是命题，且是假命题；②、③不能判断真假，不是命题；④不是陈述句，不是命题． 例2．下列语句中是命题的有________．(填序号) ①地球是太阳的一个行星． ②甲型H1N1流感是怎样传播的？ ③若x，y都是无理数，则x＋y是无理数． ④若直线l不在平面α内，则直线l与平面α平行． ⑤60x＋9>4. ⑥求证：是无理数． 解析：根据命题的概念进行判断．因为②是疑问句，所以②不是命题．因为⑤中自变量x的值不确定， 所以无法判断其真假，故不是命题．因为⑥是祈使句，所以不是命题，故填①③④. 答案：①③④ 变式2．判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)是有理数； (2)3x2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ (4)x2－x＋7>0. 解：(1)“是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题． (2)因为无法判断“3x2≤5”的真假，所以它不是命题． (3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题． (4)因为x2－x＋7＝＋>0，所以“x2－x＋7>0”是真的，故是命题． 判断是