北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

东城区2020-2021学年度第二学期期末统一检测 初二数学 2021.7 学校 班级 姓名 教育1D号 考1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间100分钟 2.在试卷上和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 须 知/在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答 5.考试结束后,请将答题卡交回 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1.函数y=x+1的自变量的取值范围是 A.x≥-1 B.x≤ C.x≠-1 D.x≠1 2.如图,数轴上点B表示的数为1,AB⊥OB,且AB=OB,以原点O为圆心,OA为半径画 弧,交数轴正半轴于点C,则点C所表示的数为 B.-√2 B 3.为筹备学校元旦联欢晚会,在准备工作中,班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查, 再决定最终买哪种水果.下面的统计量中,他最关注的是 A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 4.下列各组数中,能作为直角三角形边长的是 B.6,7,8 C.1,1,3 D.5,12,13 5.一次函数y=3x+1的图象经过点(1,y1),(2,y2),则以下判断正确的是 A. yI>y2 B.y1< D.无法确定 6.在平面直角坐标系xOy中,将直线y=2x+1向上平移2个单位长度后,所得的直线的解 析式为 B y=2x+ C.y=2x+3 初二数学第1页(共8页) 7.菱形和矩形都具有的性质是 A.对角线互相垂直 B.对角线长度相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分 8.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表.如果从这四位同学中,选出一位平 均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛,那么应选 甲 乙 内 丁 平均数80 85 80 方差 42 54 59 甲 B.乙 9.如图,在△ABC中,点D、点E分别是AB,AC的中点,点F是DE上一点,且∠AFC=90 若BC=12,AC=8,则DF的长为 2a-b(a≥b), 10.若定义一种新运算:ab= 例如:31=2×3-1=5;45=2×4+ 2a+b-12(a<b) 5-12=1.则函数y=(x+2)∞(2x-2)的图象大致是 个↑y 12345657的45636 B 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 12.在□ABCD中,若∠A+∠C=100°,则∠A= 初二数学第2页(共8页 13.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差,数据如下表所示: 走时误差(单位:秒) 0 只数 则这10只手表的平均日走时误差是 秒 14.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y1=kx与y2=ax+3的图象交于点A(-1,2) 则关于x的不等式kx>ax+3的解集是 =ax+3 15.如图,已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP A B 6.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,绘制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦 图”,如图1所示.在图2中,若正方形ABCD的边长为14,正方形IJKL的边长为2,且 IJ∥AB,则正方形EFGH的边长为 弦图 D G 弦 图1 图2 17.如图,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在点C的位置上,BC交AD于点E 若AB=3,BC=6,则DE的长为 B 18.如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,点E是CD的中点,点M是AC上一动点, 则MD+ME的最小值是 M C 初二数学第3页(共8页) 、解答题(第19题4分,第20-25题每题5分,第26题6分,第27-28题每题7分,共54 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19.已知:如图1,△ABC为锐角三角形,AB=AC 求作:菱形ABDC 作法:如图2 ①以点A为圆心,适当长为半径作弧,交AC于点M, 图1 交AB于点N; ②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧 两弧在∠CAB的内部相交于点E,作射线AE与BC交于点O; ③以点O为圆心,以OA长为半径作弧,与射线AE交于点D,点 D和点A分别位于BC的两侧,连接CD,BD; 图2 则四边形ABDC就是所求作的菱形. (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明 证明:由作法可知,AE平分∠CAB ∵AB=AC ∴CO= ∵AO=DO, ∴四边形ABDC是平行四边形( )(填推理的依据). ∵AB=AC, ∴四边形ABDC是菱形( )(填推理的依据) 20.如图,在□ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O 求证:O